如果产品造成伤害且销售者赔偿不起，被侵权人可以向产品的生产者请求赔偿。具体分析和建议如下：

1. 向生产者追偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零三条，因产品存在缺陷造成他人损害的，被侵权人可以向产品的生产者请求赔偿，也可以向产品的销售者请求赔偿。这意味着，当销售者无法承担赔偿责任时，被侵权人有权向生产者提出赔偿要求。

2. 生产者与销售者的责任关系：

   • 如果产品缺陷是由生产者造成的，销售者在赔偿后有权向生产者追偿。同样地，如果因销售者的过错使产品存在缺陷，生产者在赔偿后也有权向销售者追偿。但在本题情境中，主要关注的是销售者赔偿不起时，被侵权人如何向生产者追偿。

3. 被侵权人的权利保护：

   • 从保护被侵权人合法权益的角度出发，法律允许被侵权人向生产者和销售者一并主张权利。这既能保证被侵权人获得足额的赔偿，又能防止其获得重复赔偿。在实际操作中，如果被侵权人选择分别起诉生产者和销售者，法院可通过合并审理的方式处理。

4. 诉讼策略建议：

   • 在销售者赔偿不起的情况下，被侵权人应优先考虑向生产者提起诉讼，要求其承担赔偿责任。
   • 在提起诉讼前，建议被侵权人收集并整理好相关证据，如产品购买凭证、损害证明、医疗记录等，以支持其赔偿主张。
   • 如果被侵权人对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保其合法权益得到有效维护。

综上所述，当产品造成伤害且销售者赔偿不起时，被侵权人可以依法向产品的生产者请求赔偿。在追求赔偿的过程中，被侵权人应充分利用法律武器，保护自己的合法权益。