针对您提出的“私人号码发送暴力恐吓威胁短信怎么起诉”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律定性

在我国法律体系中，并没有直接针对“短信恐吓威胁”的独立罪名。但此类行为可能触犯《中华人民共和国刑法》中的寻衅滋事罪或敲诈勒索罪，同时也可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。

二、可能涉及的罪名及立案条件

1. 寻衅滋事罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪。
   • 立案条件：若短信恐吓威胁行为频繁、内容极端，或造成受害者精神极度紧张、生活工作严重受影响，甚至导致精神失常、自杀等严重后果，即可能构成此罪，公安机关将予以立案。

2. 敲诈勒索罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或多次敲诈勒索的，构成敲诈勒索罪。
   • 立案条件：若通过短信恐吓威胁的目的是为了非法索取公私财物，且数额较大（一般起点为二千元至五千元以上）或存在多次敲诈行为（二年内敲诈勒索三次以上），即可能构成此罪，公安机关将予以立案。

三、不构成犯罪时的处理

若短信恐吓威胁行为情节相对轻微，未造成严重后果，且不构成上述犯罪情形，公安机关一般不会以刑事犯罪立案。但此类行为仍违反《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，可受到相应的治安管理处罚，包括五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

四、起诉流程与建议

1. 保存证据：首先，您应保存好所有相关证据，包括短信记录、通话记录等，这些将是后续起诉或报案的重要依据。

2. 向公安机关报案：及时向当地公安机关报案，详细陈述情况，并提供保存的证据。公安机关将根据具体情况做出判断，若构成犯罪，将依法立案侦查；若不构成犯罪，也将依据治安管理法规对行为人进行处罚。

3. 寻求法律援助：在报案的同时，您也可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径。律师将为您提供专业的法律建议，帮助您更好地维护自身权益。

4. 提起民事诉讼（如适用）：若短信恐吓威胁行为给您造成了精神损害或其他经济损失，且行为人不构成犯罪，您还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求行为人承担民事赔偿责任。

五、总结与提醒

短信恐吓威胁行为不仅可能违反治安管理法规，还可能触犯刑法中的寻衅滋事罪或敲诈勒索罪。因此，我强烈建议您切勿轻易采取此类行为，以免触碰法律红线。同时，对于遭受短信恐吓威胁的受害者，应及时向公安机关报案，并寻求法律保护。在处理此类问题时，保持冷静、保存证据、及时报案并咨询专业律师是关键。