在处理涉及格式条款的合同争议时，特别是当格式条款存在两种或两种以上的合理解释时，我们应依据《中华人民共和国民法典》第四百九十八条的相关规定来进行处理。以下是对这一问题的详细解答：

一、通常理解原则

首先，当对格式条款的理解发生争议时，我们应当按照通常理解进行解释。这种“通常理解”是指社会大众对条款的普遍认知和预期，它构成了解释的基础，旨在确保条款的解释符合社会的一般观念和常识。

二、不利于提供格式条款一方的解释原则

若格式条款存在两种或两种以上的合理解释，且按照通常理解仍无法确定具体含义时，法律原则要求作出不利于提供格式条款一方的解释。这一原则的核心目的在于平衡合同双方当事人的权益，特别是考虑到格式条款往往由一方（通常是处于优势地位的企业或机构）预先拟定，而另一方（消费者或普通个人）在多数情况下只能被动接受。因此，为了防止格式条款提供者利用其优势地位制定有利于自身的条款内容，法律特别规定了在对条款解释存在争议时，应倾向于保护相对弱势方的利益。

举例说明：

以保险合同为例，如果保险公司作为格式条款的提供方，在保险合同中某条款对于保险赔付范围存在模糊或多种可能的解释，那么在发生争议时，法院或仲裁机构会依据法律规定，作出不利于保险公司的解释，从而确保投保人、被保险人或受益人的合法权益得到最大程度的保障。

三、非格式条款优先原则

此外，如果格式条款与非格式条款的内容不一致，应当优先采用非格式条款的约定。这是因为非格式条款通常是双方经过充分协商后达成的，更能真实反映双方的意愿和合意，因此其效力应优于单方面制定的格式条款。

实际应用中的建议：

1. 对于合同提供方而言，在制定格式条款时应尽可能做到明确、具体，避免使用含糊不清或易产生歧义的表述，以减少潜在的争议和纠纷。
2. 对于消费者或个人而言，在签订含有格式条款的合同前，应仔细阅读并理解合同条款，必要时可寻求专业法律人士的帮助，以确保自身权益不受损害。

综上所述，对于格式条款存在多种解释的情况，我们应综合运用通常理解原则、不利于提供格式条款一方的解释原则以及非格式条款优先原则，以确保合同解释的准确性和公平性，进而实现双方权益的有效保护。