在厂里上班不舒服但工厂不给请假时，你可以按照以下步骤来应对：

1. 了解自身权益和工厂规定

   • 熟悉法律法规：根据《中华人民共和国劳动法》等相关法律规定，劳动者享有休息休假的权利。当劳动者患病或者非因工负伤时，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同，且应给予一定的病假待遇。例如，实际工作年限10年以下的，在本单位工作年限5年以下的为3个月医疗期；5年以上的为6个月医疗期。这意味着，在医疗期内，你有权请假休息，工厂不得无故拒绝。
   • 查阅工厂规章制度：仔细研究工厂的员工手册或相关规章制度，明确其中关于请病假的具体流程和条件。有些工厂可能对请病假有特定的要求，如需要提供医院开具的病假证明等。如果工厂的规定违反了法律法规，那么这些不合理的规定是无效的，你可以据此与工厂进行沟通。

2. 与工厂管理层沟通协商

   • 主动说明情况：当生病需要请假时，第一时间与直接上级或人力资源部门进行沟通，详细说明自己的病情和请假需求。可以通过面对面交流、电话沟通等方式，确保对方清楚了解你的情况。例如，你可以说：“领导，我今天身体非常不舒服，去医院检查后医生建议我卧床休息几天，我想请[X]天病假，希望您能批准。”
   • 提供证据支持：为了增加请假的可信度，及时前往医院就诊，并获取医生开具的病假证明、诊断报告等相关材料。将这些证明材料提交给工厂，以证明自己确实因病无法正常工作。比如，将医院的挂号单、检查报告、病假条等一并交给上级领导或人力资源部门。
   • 寻求妥协方案：如果工厂确实有特殊情况不便于立即批准长假，可以尝试与工厂协商一个妥协方案。例如，先请几天短假，待病情好转后再根据实际情况决定是否延长假期；或者在请假期间，通过远程办公的方式完成一些力所能及的工作任务，以减少对工厂生产的影响。

3. 借助外部力量维护权益

   • 向劳动监察部门投诉：如果与工厂沟通无果，你可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行监督和查处。你需要准备好相关的证据材料，如病历、病假证明、与工厂沟通的记录等，以便劳动监察部门能够更好地了解情况并进行处理。
   • 申请劳动仲裁：若劳动监察部门的介入未能解决问题，你还可以考虑申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种解决劳动争议的法律途径，具有相对公正、高效的特点。在申请劳动仲裁时，要明确自己的仲裁请求，如要求工厂支付病假工资、恢复工作岗位等，并提供充分的证据支持自己的主张。

在处理此类问题时，你需要注意以下几点：

• 保留好所有与请假和病情相关的证据材料，如病历、病假证明、沟通记录等，以备不时之需。
• 在与工厂沟通时，保持冷静和理性，避免情绪化的表达，以便更好地解决问题。
• 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。

希望以上建议能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。