结论：房屋无偿提供他人居住后一直不搬离，主要涉及的法律关系是房屋租赁关系（虽为无偿，但性质类似）或物权保护关系，具体适用法律需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、若双方存在口头或书面约定，视为无偿租赁关系
法律关系分析：
- 即便双方未签订书面租赁合同，但若存在口头约定，且一方将房屋无偿提供给另一方居住，另一方实际占有并使用该房屋，双方之间即形成了无偿的房屋租赁关系。
- 在此情况下，出租方（房屋所有者）有权要求承租方（居住者）在合理期限内搬离，若承租方拒绝搬离，则构成违约。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百零三条：“租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。”虽本案为无偿租赁，但法律关系性质相同，只是租金为零。
- 若承租方拒绝搬离，出租方可依据《民法典》中关于租赁合同的相关规定，要求承租方承担违约责任，包括但不限于赔偿损失、支付违约金（若约定）等，并要求其搬离房屋。
建议行动：
- 出租方应首先与承租方进行协商，要求其搬离房屋。
- 若协商无果，出租方可向法院提起诉讼，要求承租方搬离房屋并承担相应责任。
二、若双方无明确约定，视为物权保护关系
法律关系分析：
- 若双方之间无任何口头或书面约定，房屋所有者将房屋无偿提供给他人居住，后要求其搬离而遭拒绝，则此情况更侧重于物权保护。
- 房屋所有者作为物权人，有权要求无权占有人（即居住者）返还房屋。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百三十五条：“无权占有不动产或者动产的，权利人可以请求返还原物。”
- 在此情况下，房屋所有者可直接依据物权保护的相关规定，要求居住者搬离房屋。
建议行动：
- 房屋所有者应首先尝试与居住者进行协商，要求其搬离。
- 若协商无果，房屋所有者可向法院提起物权保护诉讼，要求居住者返还房屋。
三、特殊情况：若居住者构成侵占
法律关系分析：
- 若居住者未经房屋所有者同意，擅自入住并拒绝搬离，则可能构成侵占行为。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条：“将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的，依照前款的规定处罚。本条罪，告诉的才处理。”虽本案不直接涉及刑法中的侵占罪（因通常涉及财物而非房屋），但若居住者行为恶劣，可能涉及其他治安管理处罚或民事侵权责任。
- 在民事层面，房屋所有者可依据《民法典》中关于侵权责任的相关规定，要求居住者承担侵权责任，包括停止侵害、排除妨碍、返还财产等。
建议行动：
- 房屋所有者应立即报警，并收集相关证据（如房屋产权证明、居住者擅自入住的证据等）。
- 同时，房屋所有者可向法院提起民事诉讼，要求居住者承担侵权责任并搬离房屋。
总结与建议：房屋无偿提供他人居住后一直不搬离的情况，需根据双方是否存在约定、居住者是否构成侵占等因素进行综合判断。建议房屋所有者首先与居住者进行协商，若协商无果，则根据实际情况选择向法院提起诉讼或报警处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。