运输合同的成立时间主要取决于当事人的约定、交易习惯以及法律的具体规定，以下是详细分析：
一般情形：承诺生效时合同成立
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承诺生效时合同成立，但法律另有规定或当事人另有约定的除外。在运输合同中，托运人提出运输要求构成要约，承运人同意运输则构成承诺，承诺生效即合同成立。例如，托运人通过电话或邮件向承运人提出运输货物的请求，并明确了货物的种类、数量、运输路线和运费等关键条款，承运人回复同意运输，此时合同即成立。
采用合同书形式订立合同
- 若运输合同采用合同书形式订立，则自双方签名、盖章或按指印时合同成立。若一方已履行主要义务且对方接受，则合同亦成立。在运输业务中，这通常意味着书面合同签订并签字盖章时合同成立；若承运人已经开始运输货物，且托运人接受这一运输行为，则合同从运输开始时成立。
客运合同的特殊成立时间
- 对于客运合同，即旅客运输合同，其成立时间通常自承运人向旅客出具客票时成立，但当事人另有约定或存在交易习惯的除外。例如，在火车站或汽车站购票时，乘客支付票价后收到车票，此时客运合同即告成立。然而，对于某些公共交通方式，如公交车、地铁等，乘客可能先上车后购票，此时乘客登上交通工具的行为视为要约，承运人允许其上车则构成承诺，双方达成运输合意，客运合同随即成立。
特殊情况下的合同成立
- 在某些情况下，即使未购买客票，若旅客先乘坐交通工具且承运人未及时异议或拒绝，也可视为合同成立。对于货运合同，若托运人按要求填写运单并交给承运人，且承运人接受货物无异议，即使没有书面合同，也可认为合同成立。
法律建议：
- 在签订运输合同时，建议明确约定合同的成立时间、运输方式、运费支付等关键条款，以避免后续纠纷。
- 对于客运合同，旅客应妥善保管好车票，这是证明合同关系存在的重要凭证。若车票遗失或损坏，可能导致旅客无法证明其与承运人之间的合同关系，从而影响其合法权益的维护。
- 若在运输过程中发生纠纷，建议及时收集证据并咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。