结论前置：员工工伤后，在规定的医疗期内或丧失、部分丧失劳动能力时，公司通常不能辞退。但若存在严重违反规章制度等法定过错情形，公司可依法解除劳动合同。违法辞退需支付高额赔偿金。

一、正常情况下公司不得辞退工伤员工

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同，其中就包括“在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的”以及“患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的”。这一规定旨在保护工伤员工的合法权益，确保他们在工伤治疗和康复期间拥有稳定的工作保障。

举例说明：假设小李在工作中受伤并被认定为工伤，且经劳动能力鉴定委员会鉴定为部分丧失劳动能力，其所在单位便不能以小李不能胜任工作等理由将其辞退。若小李处于规定的医疗期内，单位同样不能辞退他，以确保小李有足够的时间进行治疗和康复。

二、特殊情况下公司可以辞退工伤员工

尽管一般情况下公司不得辞退工伤员工，但如果工伤员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊并给用人单位造成重大损害等情形，即符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，公司是有权解除劳动合同的。

举例说明：小张作为工伤员工，在工伤治疗修养期间多次无故旷工，严重违反了公司的考勤制度，且给公司造成了重大损失。此时，公司便有权依据公司规章制度和法律规定将小张辞退。

三、工伤员工劳动合同期满的情况处理

对于工伤员工劳动合同期满的情况，其劳动关系的终止需根据工伤员工的伤残等级来确定：

1. 一级至四级伤残：被鉴定为一级至四级伤残的工伤职工，保留劳动关系并退出工作岗位，享受相应的工伤保险待遇，不存在劳动合同期满终止的问题。
2. 五级、六级伤残：被鉴定为五级、六级伤残的工伤职工，除非工伤职工本人提出，否则用人单位不得主动终止劳动关系。
3. 七级至十级伤残：被鉴定为七级至十级伤残的工伤职工，劳动合同期满可以终止，或者职工本人提出解除劳动合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。

四、违法辞退的法律后果

如果公司违法辞退工伤员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行劳动合同或劳动合同已经不能继续履行的，公司应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

赔偿金计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = 劳动者在本单位工作的年限 × 每满一年支付一个月工资的标准 × 2（六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿 × 2）。

举例说明：假设小李在公司工作了5年，月工资为5000元，若公司违法辞退小李，则需支付赔偿金为：5年 × 5000元/年 × 2 = 50000元。

综上所述，员工工伤后公司通常不能随意辞退，但在特定情形下可以解除劳动合同。在处理相关问题时，建议直接向我咨询以获取更准确的法律意见。