拖欠工资加付赔偿金的劳动仲裁请求，劳动仲裁机构是会受理的，但具体是否支持赔偿金需根据实际情况和法律法规综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、支持加付赔偿金的情况
经劳动监察责令支付仍未支付：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，若用人单位未按照劳动合同约定或国家规定及时足额支付劳动报酬，劳动行政部门将责令限期支付；逾期不支付的，用人单位需按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
- 例子：若劳动监察部门责令某公司在特定日期前支付拖欠工资，但公司未遵守，则劳动者在仲裁中可能获得加付赔偿金的支持。
劳动者因拖欠工资解除劳动合同：
- 若用人单位拖欠工资，劳动者以此为由解除劳动合同，用人单位应按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。虽然这并非直接加付赔偿金，但属于因拖欠工资而产生的经济补偿，与赔偿金性质相似，且在仲裁中会得到支持。
工资及利息的支付：
- 劳动仲裁机构不仅会裁决用人单位支付拖欠的工资，还可能支持拖欠工资产生的利息，利息通常按银行同期贷款利率计算。虽然利息并非赔偿金，但也是因拖欠工资而产生的额外费用，会在仲裁中得到考虑。
赔偿范围：
- 除基本工资外，加班工资、奖金、津贴等属于工资范畴的部分，若被拖欠，劳动者同样可主张相应赔偿。这些赔偿可能包括加付的赔偿金，具体取决于拖欠的金额和情况。
二、可能不支持加付赔偿金的情况
合理拖欠理由：
- 若用人单位能证明拖欠工资是由于不可抗力等客观原因，且在原因消除后及时支付了工资，仲裁机构可能不支持劳动者要求支付赔偿金的请求。
- 例子：因自然灾害导致企业生产经营停滞，资金周转困难，在灾害结束后第一时间补发工资的情况。
与工会或职工代表协商延迟支付：
- 当用人单位因生产经营困难、资金周转受到严重影响时，若与本单位工会或职工代表协商一致，可以延迟支付工资，此情况下也可能不承担经济补偿责任，包括加付赔偿金。
三、法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条：明确规定了用人单位未按时足额支付劳动报酬时，劳动行政部门责令限期支付，逾期不支付的，用人单位需按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
- 《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第一条：也明确规定了劳动者依据劳动合同法第八十五条规定，要求用人单位支付加付赔偿金发生的纠纷，属于劳动争议，劳动仲裁机构应予受理。
四、注意事项
- 证据准备：劳动者在申请劳动仲裁时，应提供充分证据证明拖欠工资的事实及金额等相关情况，如工资条、银行流水、劳动合同等。
- 仲裁程序：劳动者需向有管辖权的仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应详细载明劳动者的基本信息、仲裁请求、事实和理由等。
综上所述，拖欠工资加付赔偿金的劳动仲裁请求，劳动仲裁机构是会受理的。但具体是否支持赔偿金，需根据用人单位拖欠工资的原因、是否经过劳动行政部门责令支付、是否与劳动者协商一致等因素综合判断。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。