非法狩猎20只以下画眉鸟，若未达到“情节严重”的标准，则一般不构成非法狩猎罪，但可能面临行政处罚；若存在其他严重情节，则可能构成非法狩猎罪，并面临相应的刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、非法狩猎罪的构成与量刑标准

非法狩猎罪，是指违反狩猎法规（或野生动物保护法规），在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的行为。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第二款的规定，犯非法狩猎罪的，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。然而，这一处罚的前提是“情节严重”。

二、情节严重的认定

根据《最高人民法院关于审理破坏野生动物资源刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，非法狩猎野生动物二十只以上的，属于“情节严重”。但您提到的是非法狩猎20只以下画眉鸟，若仅从数量上看，并未直接达到“情节严重”的标准。不过，这并不意味着所有非法狩猎20只以下画眉鸟的行为都不构成犯罪，因为“情节严重”的认定还涉及其他因素，如：

1. 狩猎地点与时间：若在禁猎区或禁猎期进行狩猎，即使数量未达到二十只，也可能因违反特定规定而被认定为“情节严重”。
2. 狩猎工具与方法：使用禁用的工具或方法进行狩猎，同样可能构成“情节严重”。
3. 其他严重情节：如造成野生动物资源严重破坏、屡教不改等，也可能被认定为“情节严重”。

三、可能的法律后果

1. 行政处罚：若非法狩猎行为未达到“情节严重”的标准，不构成非法狩猎罪，但可能面临行政处罚。根据《中华人民共和国野生动物保护法》等相关法规，行政处罚可能包括罚款、没收违法所得及非法狩猎工具等。
2. 刑事处罚：若非法狩猎行为构成非法狩猎罪，则将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第二款的规定，处罚包括三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。具体量刑会综合考虑犯罪情节、狩猎的动机、目的、手段、数量及后果等因素。

四、建议与总结

非法狩猎是严重的违法行为，它不仅破坏了野生动物资源，还影响了生态平衡和生物多样性。因此，我强烈建议您遵守相关法律法规，增强保护野生动物资源的意识，共同维护我们的生态环境。若您或他人涉嫌非法狩猎行为，请务必及时停止并考虑向相关部门自首或寻求法律帮助。

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