当父亲未立遗嘱时，其遗产将按照《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的规定进行分配。以下是对这一问题的详细解答：
一、法定继承顺序
根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女；“父母”则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。其中，“兄弟姐妹”包含同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。
二、遗产分配原则
均等分配：同一顺序继承人通常平分遗产。例如，如果父亲留下的遗产是100万，且属于其个人财产（若属于夫妻共同财产，则需先分割出配偶的部分），那么第一顺序的继承人（如配偶、子女、父母）将平均分配这100万。
特殊照顾：对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
多分或少分：对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
协商分配：继承人协商同意的，也可以不均等分配。
三、特殊情况
代位继承：如果第一顺序中的子女先于被继承人死亡，那么由该子女的直系晚辈血亲代位继承。例如，如果父亲有一个子女先去世，但该子女有子女（即父亲的孙子女或外孙子女），那么这些孙子女或外孙子女将代位继承其父母应得的遗产份额。
丧偶儿媳、女婿的继承权：丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，也作为第一顺序继承人参与继承。
胎儿遗产份额的保留：如果遗产分割时，有胎儿（即被继承人的子女尚未出生）存在，那么应当保留胎儿的继承份额。如果胎儿娩出时是死体的，保留的份额按照法定继承办理。
四、实际操作建议
确认遗产范围：首先需要确认父亲留下的遗产范围，包括其个人财产以及夫妻共同财产中属于其的部分。
确定继承人：根据法定继承顺序，确定所有有权继承遗产的继承人。
协商或诉讼：继承人之间可以协商遗产的分配方式，如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况进行判决。
总之，当父亲未立遗嘱时，其遗产将按照法定继承顺序和分配原则进行分配。了解这些规定有助于您在处理遗产问题时更加清晰、有序。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询专业的法律人士。