核心结论：小孩在校园因霸凌导致脸被打伤，赔偿问题需结合责任划分、赔偿项目及解决途径综合确定，具体如下：
一、责任划分是赔偿的前提
霸凌方（加害学生）的责任
若加害学生已满8周岁（限制民事行为能力人），其侵权行为造成他人损害的，需由其本人承担赔偿责任；若加害学生未满8周岁（无民事行为能力人），则由其监护人（通常是父母）承担赔偿责任。
法律依据：《民法典》第1188条：无/限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
学校的责任
若学校未尽到教育、管理职责（如未及时发现霸凌行为、未采取必要措施制止等），需承担相应补充责任。
法律依据：《民法典》第1200条：限制民事行为能力人在学校受到人身损害，学校未尽到管理职责的，承担相应责任。
二、赔偿项目需全面主张
医疗费用
包括因治疗伤情产生的挂号费、检查费、药费、住院费等，需保留发票、病历等证据。
护理费
若伤情需要专人护理（如家长请假照顾），可主张护理费，按实际误工损失或当地护工标准计算。
交通费
因就医产生的合理交通费用（如打车费、公共交通费），需保留票据。
营养费
根据伤情需要，可主张一定期限的营养费（通常按当地标准计算）。
精神损害抚慰金
若伤情构成伤残或造成严重精神痛苦（如面部疤痕影响容貌），可主张精神损害赔偿，金额需结合伤情、当地经济水平等因素确定。
后续治疗费
若伤情需要后续治疗（如整容修复），可预留或主张后续治疗费用。
三、解决途径需灵活选择
协商解决
可先与加害学生家长、学校协商赔偿事宜，达成一致后签订书面协议。
调解解决
通过社区、教育局或人民调解委员会等第三方机构调解，达成调解协议后可申请司法确认（具有强制执行力）。
诉讼解决
若协商、调解无果，可向法院起诉加害学生及其监护人、学校，要求赔偿损失。诉讼时需提交证据（如监控录像、证人证言、医疗记录等）证明侵权事实及损失金额。
四、关键提醒
及时取证
发生霸凌后，应第一时间报警、联系学校，并保留现场照片、视频、聊天记录等证据。
伤情鉴定
若伤情较重，可申请司法鉴定（如伤残等级鉴定），作为主张赔偿的依据。
心理干预
霸凌可能对小孩造成心理创伤，建议同步进行心理评估及干预，相关费用也可主张赔偿。
总结：校园霸凌导致脸被打伤的赔偿问题，需先明确责任主体（加害学生及其监护人、学校），再根据实际损失主张赔偿项目，最后通过协商、调解或诉讼途径解决。建议家长优先与学校沟通，同时保留证据，必要时寻求法律帮助。如有具体问题，可直接向我咨询。