商家可依据不同情况，通过固定证据、协商、投诉、诉讼等途径维权。具体如下：
固定证据
- 收集言论内容：要尽可能全面地收集客户散播的不实言论，包括文字、图片、音频、视频等各种形式。如果是线上传播，可通过截图、录屏等方式保存，注意要保证证据的完整性和真实性，例如截图要包含完整的网页或聊天界面，录屏要清晰记录言论的传播过程。
- 记录传播情况：记录这些言论的传播范围和影响程度，比如是在特定的社交群组、公开的网络平台，还是向不特定的多数人传播。同时，记录传播的时间、频率等信息，这些都有助于后续维权时证明商家受到的损害程度。
- 寻找证人：如果有其他人目睹了客户散播言论的情况，可以请他们作为证人，并记录他们的联系方式和证言内容。证人证言在法律程序中可以作为重要的证据之一。
与客户协商
- 尝试沟通解决：在固定好证据后，可以尝试与客户进行沟通协商。以平和、理性的态度向客户说明其言论的不实之处以及给商家造成的负面影响，要求客户停止散播不实言论，并公开道歉、消除影响。如果客户是因为对商家的产品或服务存在误解而发表不当言论，通过沟通解释，有可能化解矛盾，达成和解。
- 签订和解协议：如果双方能够达成一致意见，最好签订书面的和解协议，明确客户停止侵权行为、道歉的方式和时间等内容，以避免后续再次出现纠纷。
向平台投诉
- 针对线上平台：如果客户是在网络平台上散播不实言论，商家可以向该平台进行投诉。不同的平台都有相应的投诉机制和规则，商家要按照平台的要求提交证据材料，说明情况，要求平台采取措施，如删除不实言论、对客户账号进行处罚等。例如，在微博、微信等社交平台上，都有专门的投诉渠道和处理流程。
- 关注处理结果：提交投诉后，要及时关注平台的处理进度和结果。如果平台未能及时处理或处理结果不满意，可以进一步与平台沟通，要求重新处理或提供合理的解释。
向相关部门举报
- 市场监管部门：如果客户的言论涉及虚假宣传、商业诋毁等违反市场监管法律法规的行为，商家可以向当地的市场监管部门进行举报。市场监管部门有权对这类违法行为进行调查和处理，维护市场秩序和商家的合法权益。
- 网信部门：对于在网络上散播不实言论，扰乱网络秩序的行为，商家也可以向网信部门举报。网信部门会依据相关法律法规对违规行为进行查处，净化网络环境。
提起诉讼
- 确定诉讼请求：如果通过上述方式都无法解决问题，商家可以考虑向法院提起诉讼。在起诉前，要明确自己的诉讼请求，例如要求客户停止侵权行为、赔偿损失、公开道歉等。赔偿损失的范围可以包括因客户言论导致的直接经济损失，如销售额下降、客户流失造成的损失，以及为制止侵权行为所支付的合理费用，如律师费、公证费等。
- 准备诉讼材料：准备好起诉状、证据材料等相关诉讼文件，向有管辖权的法院提起诉讼。在诉讼过程中，要积极配合法院的审理工作，提供必要的证据和陈述，以维护自己的合法权益。