当消费者污蔑商家时，商家可以采取以下措施来维权：

1. 证据留存：

   • 商家应首先收集并保留所有与消费者污蔑相关的证据。这些证据可以包括聊天记录、通话记录、视频、图片、交易记录等，以证明商家的清白和消费者的污蔑行为。

2. 与消费者沟通：

   • 尝试与消费者进行直接沟通，了解其污蔑的原因和动机，并尝试通过解释和协商来解决问题。如果消费者愿意撤回污蔑，那么双方可以达成和解。

3. 平台投诉：

   • 如果商家是在电商平台等第三方平台上经营，可以向平台投诉消费者的污蔑行为。平台会根据其规定进行调查，并可能采取相应措施来维护商家的权益。

4. 法律途径：

   • 如果消费者的污蔑行为严重损害了商家的名誉和利益，商家可以考虑通过法律途径来维权。具体来说：
     • 民事诉讼：商家可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求消费者停止污蔑、消除影响、恢复名誉，并赔偿因污蔑行为造成的经济损失。在诉讼过程中，商家需要提供充分的证据来证明消费者的污蔑行为以及该行为对商家造成的损害。
     • 行政投诉：如果消费者的污蔑行为涉及虚假宣传、不正当竞争等违法行为，商家可以向市场监督管理部门等行政部门投诉。行政部门会对投诉进行调查，并根据调查结果对消费者进行相应的处罚。
     • 刑事报案：在极少数情况下，如果消费者的污蔑行为构成诽谤罪等刑事犯罪，商家可以向公安机关报案。公安机关会依法对案件进行调查，并可能追究消费者的刑事责任。

5. 媒体曝光与公关：

   • 在合法合规的前提下，商家可以考虑通过媒体曝光来澄清事实、维护自己的权益。同时，商家也可以积极与公众沟通，通过公关手段来修复因污蔑行为造成的负面影响。

综上所述，当消费者污蔑商家时，商家应冷静应对、积极维权。通过留存证据、与消费者沟通、向平台投诉、采取法律途径以及媒体曝光与公关等手段来维护自己的合法权益。