结论：第一次交警开具的道路交通事故证明，在复核时是有可能调整到主次责任的，但具体能否调整取决于事故的具体情况和相关证据。
分析说明：
道路交通事故证明的性质：
- 道路交通事故证明是交警部门根据事故现场勘查、调查取证等程序，对事故发生的事实、成因等作出的书面证明。它通常包含事故的基本事实、当事人的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度等初步判断。
复核的流程与目的：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
- 复核的目的是审查原事故认定的事实是否清楚、证据是否确实充分、适用法律是否正确、责任划分是否公正等，以确保事故处理的公正性和准确性。
复核时可能调整责任的情况：
- 如果在复核过程中，发现原事故认定存在事实不清、证据不足、适用法律错误或责任划分不公等问题，复核机关有权撤销原事故认定，并重新作出事故认定，包括调整事故责任的主次。
- 例如，如果原事故认定中未充分考虑某一方当事人的过错行为对事故发生的作用，或者对证据的解读存在偏差，复核时可能会根据新的证据或更准确的法律解读，调整事故责任的主次。
复核调整责任的限制：
- 复核并不是随意调整事故责任的，而是必须基于事实和法律进行。如果原事故认定事实清楚、证据确实充分、适用法律正确、责任划分公正，那么复核时通常不会调整事故责任。
- 此外，复核机关在作出复核结论时，也会充分考虑事故当事人的陈述和申辩，确保复核结论的公正性和合理性。
法律建议：
- 如果您对交警部门第一次开具的道路交通事故证明中的责任划分有异议，可以在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
- 在申请复核时，建议您提供充分的证据和理由，以支持您的复核请求。这可能包括事故现场的照片、视频、证人证言、鉴定意见等。
- 同时，您也可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据您的具体情况，为您制定合适的复核策略，并协助您准备复核材料。
后续行动：
- 如果您决定申请复核，请务必在规定时间内提交复核申请，并附上相关证据和理由。
- 在复核过程中，保持与复核机关的沟通，及时了解复核进展和结果。
- 如果复核结果仍然不符合您的预期，您还可以考虑通过诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。