醉驾逃跑后，如果交警能够明确逃逸者的身份信息和家庭住址，并且认为有必要实施抓捕，那么交警会依法前往其家中进行抓捕。以下是对此问题的详细分析：
交警的应对措施
现场处理与追踪：
- 交警在发现醉驾逃逸行为后，会立即启动追捕程序，利用交通监控、巡逻警力等资源进行追踪。
- 现场勘查和收集证据是关键，包括车辆特征、逃跑路线、事故现场状况等，这些证据有助于后续确定逃逸者的身份。
系统录入与后续调查：
- 逃逸情况会被录入交通管理系统，以便后续追踪和调查。
- 交警会通过多种渠道努力确定逃逸者的身份，如调取周边监控、走访询问相关人员、利用技术手段进行比对等。
上门逮捕的条件：
- 当交警已经准确查明逃逸者的真实身份，并掌握其醉驾的确凿证据时，会考虑前往其家中或工作地点实施上门逮捕。
- 这通常发生在逃逸者未主动投案，且案件侦查需要及时控制住嫌疑人的情况下。
可能的法律后果
醉驾的法律责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。
- 如果醉驾发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。
逃跑的加重处罚：
- 醉驾逃逸不仅会加重原有的醉驾处罚，还可能因妨碍公务等行为面临更重的罚款、行政拘留等处罚。
- 如果逃逸过程中发生严重事故或违法行为，如造成人员伤亡、交通肇事逃逸等，将面临更加严厉的刑事制裁。
特殊情况说明
- 在某些特殊情况下，如逃逸者身份难以确定或案件性质特别严重，交警可能会采取更多措施进行调查，包括但不限于对家属进行询问等。但这并非是直接找到家里的人来追究醉驾责任，而是为了案件侦查的需要。
总结与建议
醉驾逃逸是一个严重的违法行为，不仅会导致原有的醉驾处罚加重，还可能因逃避法律责任而面临更多的法律后果。因此，我建议驾驶员在遇到交警查醉驾时，应积极配合交警的工作，不要试图逃跑或拒绝配合。如果已经醉驾并逃跑，应尽快主动投案自首，以争取从轻处理。
如果您有任何关于交通运输（事故责任）方面的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。