母亲可以通过法律途径要求子女支付赡养费，且其没有经济能力、身体不好的情况会成为争取赡养费的有力依据。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据角度
根据我国《民法典》第一千零六十七条规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。你母亲没有经济能力且身体不好，这完全符合法律规定的“缺乏劳动能力或者生活困难”的情形，所以她有权要求子女支付赡养费。
实际操作角度
- 协商解决：可以先尝试与子女进行友好协商，明确告知他们母亲目前的困境以及法律规定的赡养义务。在协商过程中，可以提出一个合理的赡养费数额和支付方式，比如每月支付一定金额，或者根据子女的经济状况按比例分担母亲的医疗费用、生活费用等。这种方式相对温和，有利于维护家庭关系的和谐。
- 申请调解：如果协商不成，可以向当地的居民委员会、村民委员会或者人民调解委员会申请调解。这些调解组织具有中立性和专业性，能够帮助双方进行沟通协调，达成一个双方都能接受的调解协议。调解协议具有法律效力，如果子女不履行，母亲可以依据调解协议向法院申请强制执行。
- 提起诉讼：如果调解也无法解决问题，母亲可以直接向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费。在诉讼过程中，需要提供相关证据来证明母亲没有经济能力且身体不好，比如医院的诊断证明、收入证明、支出凭证等。法院会根据具体情况判决子女支付相应的赡养费。
证据收集角度
为了更好地争取赡养费，需要收集以下证据：
- 母亲身体状况的证据：如医院的病历、诊断证明、检查报告等，这些证据可以证明母亲身体不好，需要医疗费用和生活照顾。
- 母亲经济状况的证据：如银行流水、收入证明、财产清单等，证明母亲没有经济来源或者经济困难。
- 子女经济状况的证据：如子女的工资单、纳税证明、房产证明等，了解子女的经济能力，以便确定合理的赡养费数额。
后续执行角度
如果法院判决子女支付赡养费，但子女拒不履行，母亲可以向法院申请强制执行。法院会采取一系列措施，如冻结子女的银行账户、查封、扣押子女的财产等，确保赡养费能够得到支付。
如果你母亲在争取赡养费的过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答和帮助。