结论：信用卡欠款3千元本金，6年未还，银行或第三方催收机构上门催收的可能性存在，但并非绝对，且上门催收需遵守相关法律规定。
分析说明：
催收流程与可能性：
- 银行在信用卡欠款逾期后，通常会先通过电话、短信、邮件等方式进行催收。
- 若欠款人长时间未还款，且银行认为有必要，可能会将催收工作委托给第三方催收机构。
- 在欠款金额较大、逾期时间较长，且银行认为上门催收可能有效的情况下，银行或第三方催收机构可能会选择上门催收。但3千元的欠款金额相对较小，且6年时间跨度较长，上门催收的可能性相对较低，但并非完全不可能。
上门催收的法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，催收行为必须合法合规，不得侵犯欠款人的合法权益。
- 上门催收时，催收人员需出示相关证件和催收文件，且不得采取暴力、威胁、恐吓等非法手段。
- 若催收行为违反法律规定，欠款人有权向相关部门投诉或报警。
欠款人的应对措施：
- 若收到银行或第三方催收机构的催收通知，应尽快与银行联系，了解欠款情况，并协商还款计划。
- 若认为催收行为存在违法行为，可保留相关证据，并向当地银保监会、公安机关或消费者协会等部门投诉。
- 若确实无力偿还欠款，可考虑与银行协商分期还款或申请减免部分利息等。
特殊场景：
- 若欠款人在6年期间内更换了联系方式或住址，且未告知银行，银行可能因无法联系到欠款人而选择上门催收（若能通过其他途径获取到欠款人的新住址）。
- 若欠款人存在恶意逃避还款的行为，如故意隐藏财产、转移资金等，银行可能会加大催收力度，包括上门催收。
行动建议：
- 建议你尽快与银行联系，了解欠款情况，并协商还款计划，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。
- 若你确实无力一次性偿还欠款，可向银行提出分期还款的申请，或寻求其他合法的债务解决方案。
- 若你遇到催收行为存在违法行为的情况，务必保留相关证据，并及时向相关部门投诉或报警。
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