结论：在您描述的情况下，若信用卡债务被认定为个人债务，且家人未继承遗产或放弃继承遗产，则家人通常不会背负该负债；若家人继承了遗产，则需在继承遗产的范围内承担清偿责任。

分析如下：

1. 信用卡债务的性质：

   • 信用卡债务通常属于个人债务，即债务人（持卡人）个人与银行之间的债权债务关系。在一般情况下，这种债务不会因债务人的死亡而自动转移给其家人。

2. 家人是否需要承担债务：

   • 未继承遗产的情况：如果债务人死亡后，其家人没有继承其遗产，或者明确表示放弃继承遗产，那么家人通常不需要承担债务人的信用卡债务。因为债务人的债务应以其个人财产进行清偿，与家人无关。
   • 继承遗产的情况：如果债务人死亡后，其家人继承了其遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人需要在继承遗产的范围内承担被继承人的债务清偿责任。这意味着，如果家人继承了债务人的遗产，他们可能需要用这些遗产来清偿债务人的信用卡债务。但需要注意的是，清偿责任仅限于继承遗产的范围内，如果遗产不足以清偿全部债务，家人无需用自己的其他财产来清偿。

3. 特殊情况考虑：

   • 诈骗行为的性质：虽然您提到信用卡是被诈骗的，但这主要影响的是债务人与诈骗者之间的法律关系，以及债务人可能通过刑事追诉来挽回损失。对于债务人与银行之间的债权债务关系，诈骗行为本身并不改变债务的性质。然而，如果诈骗行为导致债务人无法偿还债务，且债务人没有其他财产可供清偿，那么银行可能会面临无法追回全部或部分债务的风险。但这并不意味着家人需要承担这部分债务。
   • 债务人死亡后的债务处理：在债务人死亡后，银行通常会通过法律途径来追讨债务，如向法院提起诉讼要求债务人的继承人在继承遗产的范围内承担清偿责任。因此，如果家人继承了遗产，他们可能会收到法院的传票或相关法律文书，要求他们参与债务清偿程序。

建议：

• 如果您或您的家人面临类似情况，建议首先了解债务人的遗产状况以及家人是否继承了遗产。
• 如果家人没有继承遗产或明确表示放弃继承遗产，那么他们通常不需要承担债务人的信用卡债务。
• 如果家人继承了遗产，并且收到了法院的传票或相关法律文书，建议及时咨询专业律师以了解具体的法律义务和应对策略。

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