结论：工商银行抵押贷款逾期一天还不上，能否申请延期需分情况讨论，具体如下：

1. 合同约定角度

   • 若贷款合同中有明确延期还款条款：在逾期一天的情况下，您有权依据合同约定向工商银行提出延期还款申请。银行会根据合同规定的流程和条件，对您的申请进行审核。例如，合同可能要求您在逾期后的一定期限内（如3个工作日内）提交书面申请，并提供合理的延期理由及相关证明材料，如因突发重大疾病导致资金周转困难，需提供医院诊断证明等。若您的申请符合合同要求，银行通常会批准延期还款，并重新约定还款期限、利率等相关事项。
   • 若贷款合同中无明确延期还款条款：这并不意味着您完全无法申请延期。您可以主动与工商银行进行沟通协商，向银行说明您逾期的原因以及目前的困难情况，表达您希望延期还款的意愿。银行会根据您的信用状况、还款记录、逾期原因等因素进行综合评估。如果银行认为您的情况符合其内部规定的可延期还款条件，也可能会同意为您办理延期手续。例如，您一直以来还款记录良好，此次逾期是由于不可抗力因素（如自然灾害导致收入中断）造成的，银行可能会给予一定的宽限期。

2. 银行政策角度

   • 工商银行内部政策：工商银行会根据自身的经营策略和风险管理要求，制定相应的延期还款政策。不同地区、不同分支行的政策可能会存在一定差异。有些地区的工商银行可能在特定时期（如经济形势不佳、自然灾害影响较大时）会出台相对宽松的延期还款政策，以帮助客户缓解还款压力。您可以拨打工商银行客服电话（95588）或前往贷款办理网点，咨询当地的具体政策规定，了解自己是否符合申请延期还款的条件。
   • 监管政策影响：金融监管部门为了维护金融市场的稳定和保护消费者的合法权益，可能会出台一些关于贷款延期还款的指导性政策。工商银行在制定和执行延期还款政策时，需要遵循这些监管要求。例如，在疫情期间，监管部门鼓励金融机构对受疫情影响较大的客户给予适当的延期还款支持，工商银行也相应推出了一系列延期还款措施。如果您的情况符合监管政策支持的范围，申请延期还款的成功率会相对较高。

3. 逾期情况角度

   • 仅逾期一天且无其他不良记录：如果您只是逾期一天，且在此之前一直保持良好的还款记录，没有其他逾期、欠息等不良信用行为，那么银行在考虑您的延期申请时，可能会相对宽松。银行会认为您此次逾期可能是疏忽或临时性的资金周转问题，具有一定的还款意愿和能力，因此更有可能批准您的延期申请。
   • 多次逾期或存在其他不良记录：如果您在本次逾期之前已经有过多次逾期还款记录，或者存在其他不良信用行为，如信用卡透支逾期、贷款欠息等，银行在审核您的延期申请时会更加谨慎。银行会认为您的信用状况较差，还款能力存在一定问题，可能会拒绝您的延期申请，或者要求您提供更多的担保措施或提高还款条件。

建议：如果您希望申请延期还款，建议您尽快与工商银行取得联系，说明您的情况并提出申请。在申请过程中，要如实提供相关信息和证明材料，积极配合银行的审核工作。同时，您也可以咨询我，我会根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和指导。