贪污犯是存在持续犯的。持续犯，又称持续性犯罪，是指犯罪行为与其所导致的违法状态在特定时间内保持持续不断的状态。在贪污罪中，如果犯罪分子基于相同的贪污故意，长期持续性地非法侵吞公款私用，其贪污行为和对公款私用的非法状态就会一直延续，这样就构成了持续犯。

具体来说，贪污罪的持续犯特征可能表现为频繁发生的小额度贪污行为，虽然每次贪污数额不大，但持续时间较长，或者一次性的贪污金额较大，且长时间未能被察觉或处理。然而，对于此类案件的确切认定，需要严格依照相关的法律法规以及具体的案件事实和证据进行。

此外，贪污罪还可能构成连续犯。连续犯是指基于同一或者概括的犯罪故意，连续实施性质相同的独立成罪的数个行为，触犯同一罪名的犯罪形态。如果行为人在多次且不间断的操作过程中，每一次的贪污行为均足以单独构成犯罪，那么就有可能被视为贪污罪的连续犯。

总的来说，贪污罪的犯罪形态可能较为复杂，既可能构成持续犯，也可能构成连续犯。在具体案件的认定中，需要综合考虑各种因素，如贪污的手段、贪污行为的延续时间、财物占有的实际状态等，并严格依照法律法规进行判断。如果您有相关法律问题，可以直接向我咨询。