根据我国《民法典》继承编的相关规定，遗产继承给子女是一个严谨且复杂的过程，涉及多个方面。以下是对这一过程的详细解答：

一、继承开始

遗产继承自被继承人死亡时启动，这里的“死亡”包括生理死亡和宣告死亡。若存在相互有继承关系的数人在同一事件中死亡且死亡时间难以确定的情况，法律有相应的推定规则。

二、遗产范围

遗产指的是自然人死亡时遗留的个人合法财产，这包括但不限于收入、房屋、储蓄、生活用品等。需要注意的是，依法或依性质不得继承的财产不属于遗产范畴。

三、子女在继承中的地位

1. 子女的法定范围：

   • 婚生子女：具有合法婚姻关系的夫妻所生育的子女。
   • 非婚生子女：没有合法婚姻关系的男女所生育的子女，他们与婚生子女在法律上享有同等的权利，包括继承权。
   • 养子女：因收养关系而成立的拟制血亲子女，享有继承权。但收养关系成立后，养子女与生父母之间的权利义务关系即行消除。
   • 有扶养关系的继子女：如果继子女与继父母之间形成了扶养关系，则享有与婚生子女同等的继承权。

2. 特殊情况下的子女继承权：

   • 人工生育子女：如试管婴儿等，只要与父母之间存在法律上的亲子关系，就享有继承权。
   • 代位继承中的晚辈直系血亲：如果子女的晚辈直系血亲（如孙子女、外孙子女）在子女先于被继承人死亡的情况下，可以代位继承子女应继承的遗产份额。

四、继承方式及规则

1. 法定继承：在无遗嘱、遗赠或遗赠扶养协议，或这些文件部分无效时，按法定继承办理。子女作为第一顺序继承人，与其他第一顺序继承人（如配偶、父母）共同继承。

2. 遗嘱继承和遗赠：被继承人可以通过遗嘱将遗产指定由子女继承，或者赠给法定继承人以外的个人或社会组织。遗嘱有多种形式，如自书、代书、打印、录音录像、口头和公证遗嘱等。

3. 遗赠扶养协议：公民可以与扶养人签订遗赠扶养协议，扶养人承担生养死葬义务，并享有受遗赠的权利。

五、继承原则

继承权男女平等，同时遵循养老育幼、互助互济的原则，保障弱势家庭成员的权益。

六、遗产处理与争议解决

继承开始后，需要进行遗产的保管、清理、评估和分割。如果继承人之间存在争议，可以通过调解、仲裁或诉讼等方式解决。

综上所述，遗产继承给子女是一个涉及多个方面的复杂过程，需要严格遵循《民法典》继承编的规定。希望以上解答能为您提供清晰、详细且深度的信息。