我国国家最高监督权由全国人民代表大会及其常务委员会行使。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与地位
根据《中华人民共和国宪法》的相关规定，全国人民代表大会是我国的最高国家权力机关，其常设机关为全国人民代表大会常务委员会。宪法明确赋予了全国人民代表大会及其常务委员会广泛的监督权，这是国家最高监督权的核心法律依据。
二、监督权的具体内容
全国人民代表大会及其常务委员会行使的监督权主要包括以下几个方面：
监督宪法和法律的实施：
- 全国人民代表大会及其常务委员会有权监督“一府一委两院”（即国务院、国家监察委员会、最高人民法院、最高人民检察院）的工作，确保这些国家机关在宪法和法律的框架内履行职责。这体现了国家最高监督权对法律实施的全面监督。
听取和审议工作报告：
- 通过听取和审议“一府一委两院”的工作报告，全国人民代表大会及其常务委员会能够对这些机关的工作进行全面了解，并提出意见和建议。这一程序有助于促使国家机关不断改进工作，提高效能，也是国家最高监督权行使的重要方式。
法律法规实施情况的检查：
- 全国人民代表大会及其常务委员会还有权对法律法规在实际生活中的贯彻落实情况进行检查，通过执法检查等方式，推动法治建设的深入进行，确保法律得到有效执行。这进一步体现了国家最高监督权对法律实施的监督力度。
人事监督：
- 全国人民代表大会及其常务委员会还负责选举、决定和罢免国家机关的重要领导人员，确保国家机关的领导力量符合人民的意愿和要求。这也是国家最高监督权在人事方面的体现。
三、监督权的行使方式
全国人民代表大会及其常务委员会通过多种方式行使监督权，包括：
- 会议监督：在每年召开的全国人民代表大会会议上，听取和审议“一府两院”的工作报告，对国家机关的工作进行评价和监督。
- 常委会监督：在全国人民代表大会常务委员会的会议上，审议有关议案和报告，对国家机关的工作进行日常监督。
- 专门委员会监督：各专门委员会在各自职责范围内，对相关领域的工作进行监督，提出意见和建议。
四、与其他监督机构的关系
虽然中华人民共和国国家监察委员会等专门机构在各自领域内发挥着重要的监督作用，但它们并不单独行使国家最高监督权。国家监察委员会依法独立行使监察权，但其工作受全国人民代表大会及其常务委员会的监督和指导。全国人民代表大会及其常务委员会作为国家最高监督权的行使机构，与其他监督机构共同构成我国完善的监督体系。
综上所述，我国国家最高监督权由全国人民代表大会及其常务委员会行使，这一结论基于我国宪法的明确规定以及其在实际政治生活中的地位和作用。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。