到了退休年龄后，是否可以继续与公司签合同，需根据具体情况来判断，以下是详细分析：
达到退休年龄且开始享受基本养老保险待遇
- 结论：此时劳动合同自动终止，无法再签订以建立劳动关系为目的的劳动合同，但可以签订劳务合同。
- 分析：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。这意味着，如果劳动者已经领取养老金等基本养老保险待遇，其与用人单位之间的劳动关系自然终止。若企业希望继续留用该员工，应与其签订劳务合同，明确双方的权利和义务。劳务合同的内容由双方协商确定，受《民法典》等相关民事法律法规调整，与劳动关系存在显著差异，如企业无需为员工缴纳社保等。
- 举例：一位60岁的员工达到退休年龄，并开始按月领取养老金，此时他与企业的劳动合同自动终止。若企业希望他继续工作，可以签订劳务合同，约定工作内容、报酬等。
达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇
- 结论：能否续签劳动合同取决于当地法律法规的具体规定，可能续签劳动合同或转为劳务关系。
- 分析：对于此类情况，国家层面的法律并未作出统一明确规定，导致不同地区有不同的处理方式。部分地区认定劳动关系终止，即只要员工达到法定退休年龄，无论其是否享受基本养老保险待遇，劳动合同均自动终止。若企业继续用工，需签订劳务合同。另一部分地区则认为，尽管员工达到退休年龄，但由于未享受基本养老保险待遇，其与企业之间的劳动关系并不当然终止。双方若愿意，可续签劳动合同，继续受劳动法律法规的调整和保护。
- 举例：以老张为例，若他达到退休年龄后因缴费年限不足等原因无法享受基本养老保险待遇，则处理方式需依据当地规定。在某些地区，他与企业间的劳动合同可能自动终止，需签订劳务合同继续工作；而在另一些地区，他可能与企业续签劳动合同，继续享受劳动法律法规的保护。
建议与注意事项：
- 确认养老保险待遇情况：在处理达到退休年龄后的合同问题时，首先应确认员工是否已开始享受基本养老保险待遇，这是决定劳动关系是否终止的关键因素。
- 遵循当地法律法规：对于未享受基本养老保险待遇的员工，需查阅并遵循当地法律法规的具体规定，以确定是否可以续签劳动合同或需转为劳务关系。
- 明确合同性质与内容：无论签订何种合同（劳务合同或劳动合同），都应明确双方的权利和义务，特别是工作内容、劳动报酬、工作时间、福利待遇等方面，以避免潜在的法律风险。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的解答。