未成年人监视居住期间，在符合一定条件的情况下，是可以申请取保候审的。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，为监视居住后申请取保候审提供了法律基础。具体来说：
- 第六十七条：规定了人民法院、人民检察院和公安机关对可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等情形的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。这一条款同样适用于未成年人。
- 第七十四条：虽然主要规定了监视居住的适用条件，但也间接为监视居住后转取保候审提供了法律背景。即，对于符合逮捕条件但因特殊情况（如患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳婴儿等）而采取监视居住的犯罪嫌疑人、被告人，若后续情况变化，仍有可能申请取保候审。
二、申请条件
在监视居住期间或之后，如果未成年人（或其法定代理人、近亲属）认为符合以下条件之一，可以申请取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这表明未成年人的犯罪情节相对较轻，对社会危害性不大。
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：这包括未成年人患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳婴儿，以及系生活不能自理的人的唯一扶养人等情形。
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：若未成年人在监视居住期间羁押期限已满，但案件尚未处理完毕，可以申请取保候审以继续案件的审理。
- 其他特殊情况：如未成年人持有有效护照或其他有效出境证件，可能出境逃避侦查，但不需要逮捕的（此条虽未直接提及监视居住后转取保候审，但可作为判断社会危险性的一个因素）。
三、申请流程
- 提出申请：未成年人（或其法定代理人、近亲属、辩护人）有权向办案机关提出取保候审的申请。
- 提交材料：申请人需要提交书面申请，并提供相关证明材料，如病情证明、怀孕证明、家庭情况证明等，以支持其申请理由。
- 审查决定：办案机关会对申请进行审查，综合考虑案件的具体情况、未成年人的社会危险性等因素，决定是否批准取保候审。
四、注意事项
- 及时沟通：在申请过程中，与办案机关保持及时有效的沟通至关重要。了解案件进展和取保候审的可能性，有助于更好地准备申请材料并推动申请的顺利进行。
- 遵守规定：如果被批准取保候审，未成年人必须严格遵守相关规定，如不得离开指定的居住地、定期向执行机关报告情况等。违反规定可能导致取保候审被撤销，甚至面临更严厉的强制措施。
综上所述，未成年人监视居住期间在符合一定条件的情况下是可以申请取保候审的。但具体是否批准还需根据案件情况和未成年人的社会危险性等因素综合判断。