关于“未成年唯一监护人是否可以取保候审”的问题，这并不是一个直接由未成年人年龄或监护人身份来决定的问题，而是需要综合考虑多个法律因素和具体情况。
首先，我们要明确的是，取保候审是一种刑事诉讼中的强制措施，它允许犯罪嫌疑人在不被羁押的情况下，等待审判或进一步调查。是否可以取保候审，主要取决于犯罪嫌疑人的犯罪情节、社会危险性、是否有逃跑或毁灭证据的风险，以及是否能够提供合适的担保等因素。
对于未成年人的唯一监护人，如果其涉嫌犯罪，并且符合取保候审的条件，那么理论上是可以申请取保候审的。但是，这里有几个关键点需要注意：
犯罪情节与社会危险性：如果监护人的犯罪情节严重，或者存在较大的社会危险性，比如可能继续实施犯罪、逃跑或毁灭证据等，那么取保候审的可能性就会大大降低。
担保措施：取保候审通常需要提供担保，这可以是现金、房产或其他财产，也可以是保证人。对于未成年人的唯一监护人来说，如果其能够提供足够的担保，并且保证在取保候审期间遵守相关规定，那么取保候审的可能性就会增加。
未成年人的权益保护：在考虑是否对未成年人的唯一监护人取保候审时，法院或检察机关还会特别关注未成年人的权益保护。如果取保候审可能会对未成年人的生活、教育或安全造成不利影响，那么可能会倾向于不批准取保候审。
具体案件情况：每个案件都有其独特的情况和背景，因此是否可以取保候审还需要根据具体案件来判断。比如，如果监护人涉嫌的犯罪与未成年人直接相关，或者监护人在犯罪中扮演了重要角色，那么取保候审的可能性可能会降低。
综上所述，未成年唯一监护人是否可以取保候审，并不是一个简单的“是”或“否”的问题。它取决于多个因素的综合考虑，包括犯罪情节、社会危险性、担保措施、未成年人的权益保护以及具体案件情况等。因此，如果您或您认识的人面临这样的问题，建议咨询专业的法律人士，以便得到更具体、更准确的法律建议。