小偷被抓住后，会根据其盗窃行为的性质和情节面临不同的法律后果。以下是对此问题的详细解答：

1. 不构成犯罪的情况：

   • 若小偷的盗窃行为不构成犯罪，即未达到盗窃罪的立案标准，一般会依据《治安管理处罚法》进行处罚。
   • 处罚措施通常包括处五日至十日拘留，并可能并处五百元以下罚款；情节严重的，处十日至十五日拘留，并可并处一千元以下罚款。

2. 构成犯罪的情况：

   • 若小偷的盗窃行为达到盗窃罪的立案标准，则构成犯罪，将依据《刑法》进行量刑。
   • 量刑标准根据盗窃数额及情节而定，一般分为三个档次：
     • 盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
     • 数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
     • 数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

3. 法律程序：

   • 小偷被抓后，案件会先由公安机关进行侦查，收集证据，查明案件事实。
   • 之后，案件会移送检察院审查起诉。检察院会根据证据和法律规定，决定是否提起公诉。
   • 若提起公诉，法院会开庭审理，并根据盗窃数额及情节等作出相应的判决。

4. 其他相关问题：

   • 小偷被抓后，其家属一般情况下无需承担法律责任，除非家属参与了盗窃行为或明知是赃物而予以窝藏、转移、收购或代为销售。
   • 被盗者有权要求小偷对损坏的财物进行价值赔偿，可通过协商或法律途径解决。

综上所述，小偷被抓住后的处理结果取决于其盗窃行为的性质和情节。若不构成犯罪，将依据治安管理法规进行处罚；若构成犯罪，则将依据刑法进行量刑。同时，法律程序也会确保案件的公正处理。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。