分公司虚开发票注销，总公司是否会有刑事责任，需具体情况具体分析。

1. 若总公司参与或知情：

   • 如果总公司直接参与或知晓分公司虚开发票的行为，并对此持有支持、默许或放任的态度，那么总公司很可能因共同犯罪或管理责任而承担刑事责任。在这种情况下，总公司与分公司可能被视为一个整体，共同对虚开发票的行为负责。

2. 若总公司未参与且不知情：

   • 如果总公司对分公司虚开发票的行为完全不知情，且没有参与其中的任何环节，那么总公司通常不会直接承担刑事责任。但总公司可能需要承担一定的管理责任，如加强内部监管、完善财务管理制度等，以防止类似事件再次发生。

3. 法律依据与责任判定：

   • 根据我国刑法的相关规定，虚开发票可能构成犯罪，如虚开增值税专用发票、用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪等。对于这类犯罪，法律会依据虚开的数额、情节等因素来判定刑事责任。
   • 对于总公司是否承担责任，法院会综合考虑总公司与分公司的关系、总公司对分公司行为的知晓程度、总公司是否采取了必要的管理措施等因素来作出判断。

综上所述，分公司虚开发票注销后，总公司是否会有刑事责任取决于具体情况。如果总公司参与或知情，则可能承担刑事责任；如果总公司未参与且不知情，则通常不会直接承担刑事责任，但可能需要承担一定的管理责任。因此，建议总公司在日常经营管理中加强内部监管，确保遵守相关法律法规，避免类似风险的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。