在租房合同期内，合同约定不允许卖房子这一条款本身并不直接决定房东能否出售房屋，但需结合“买卖不破租赁”原则及相关法律规定来综合分析。

一、法律原则：买卖不破租赁

根据《中华人民共和国民法典》第七百二十五条的规定：“租赁物在租赁期间发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。”这一原则，即“买卖不破租赁”，是处理租赁期间房屋所有权变动问题的核心法律基础。它意味着，即便房屋在租赁期间被出售，原租赁合同对新房屋所有人依然具有约束力，承租人可按原合同约定继续使用房屋至租赁期限届满。

二、合同约定的效力与限制

1. 合同自由原则：租赁双方在合同中可以就房屋出售时的相关事宜进行特别约定，这是合同自由原则的体现。如果合同中明确约定了“租赁期间不允许卖房子”，这一条款在双方之间是具有约束力的，但它并不能完全阻止房东依法处分自己的房屋。

2. 法律强制性规定的优先：然而，任何合同约定都不能违反法律法规的强制性规定。如果房东出售房屋的行为违反了“买卖不破租赁”原则或其他相关法律规定，那么该出售行为可能被视为无效或需要承担相应的法律责任。

三、实际操作中的注意事项

1. 房东的通知义务：即便合同中有不允许卖房子的约定，房东在决定出售房屋时，仍应依法履行通知义务，提前合理期限（一般为15日）通知承租人，以保障承租人的知情权和优先购买权。

2. 承租人的优先购买权：根据《中华人民共和国民法典》第七百二十六条的规定，承租人享有以同等条件优先购买的权利。如果房东未履行通知义务，损害了承租人的优先购买权，承租人可依法主张相应赔偿。

3. 新房东的权利与义务：如果房屋最终被出售，新房东需承受原租赁合同的约束，不能擅自要求承租人搬离或改变租金等合同条款。新房东若因个人原因不愿继续履行租赁合同，应与承租人协商提前结束合同或给予补偿，但这必须基于双方自愿，不得强迫承租人接受不利条件。

四、建议与总结

• 对于房东：在签订租赁合同时，应明确房屋出售时的相关事宜，包括是否允许出售、出售时的通知义务、承租人的优先购买权等，以避免后续纠纷。如果确实需要在租赁期间出售房屋，应依法履行通知义务，并尽量与承租人协商达成一致。

• 对于承租人：在签订租赁合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。如果合同中有不允许卖房子的约定，应明确这一约定的法律效力和限制。在房屋出售过程中，应积极行使自己的优先购买权，并确保自己的租赁权益不受损害。

综上所述，虽然合同中可以约定租赁期间不允许卖房子，但这一约定并不能完全阻止房东依法处分自己的房屋。在处理租赁期间房屋所有权变动问题时，应遵循“买卖不破租赁”原则及相关法律规定，确保承租人的合法权益不受损害。