在没有监控和证人的情况下，警察仅以打人者的口供定案下判决书是不合法的。以下是详细的分析：

法律依据与解释

1. 证据的重要性与多样性：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十条，证据包括物证、书证、证人证言、被害人陈述、犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解、鉴定意见、勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录以及视听资料、电子数据。
   • 这意味着，证据的收集应当全面且多样，不能仅依赖单一类型的证据，尤其是仅依赖犯罪嫌疑人的口供。

2. 证据的充分性与定罪条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十五条，对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。
   • 只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚。证据确实、充分应当符合定罪量刑的事实都有证据证明、据以定案的证据均经法定程序查证属实、综合全案证据对所认定事实已排除合理怀疑等条件。

3. 实际案例与司法实践：

   • 在实际案例中，法院在判决时会综合考虑各种证据，形成完整的证据链，以确保判决的公正性和准确性。
   • 如果仅依赖打人者的口供，而没有其他证据支持，那么这样的判决很可能是不公正的，也无法排除合理怀疑。

结论分析

• 单一口供的局限性：打人者的口供可能受到多种因素的影响，如恐惧、利益驱动、记忆模糊等，因此其可靠性存疑。
• 证据链的完整性：一个公正的判决需要建立在完整且相互印证的证据链之上，而单一口供无法构成这样的证据链。
• 法律原则的遵循：法律原则要求我们在判决时必须重证据、重调查研究，不轻信口供，这是为了确保判决的公正性和准确性。

综上所述，在没有监控和证人的情况下，警察仅以打人者的口供定案下判决书是不合法的。因为这样的判决缺乏充分的证据支持，无法确保判决的公正性和准确性。如果面临这样的情况，建议当事人及时寻求法律援助，通过专业律师的帮助来维护自己的合法权益。