结论前置：保安员打狗是否违法需分情况讨论，具体处理方式也因违法性及损害后果不同而有所区别。以下分情况详细说明：

1. 若狗处于正常状态，未对他人或公共安全构成威胁，保安员无故打狗：

   • 违法性分析：此行为可能构成违法。狗作为他人的财产，受法律保护。保安员无故打狗，侵犯了狗主人的财产权，违反了《中华人民共和国民法典》中关于财产权保护的相关规定。若打狗行为导致狗死亡或受伤，保安员或其所在单位可能需承担民事赔偿责任，包括赔偿狗的医疗费用、死亡赔偿金等。
   • 处理方式：狗主人可以与保安员或其所在单位协商赔偿事宜；若协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。同时，若保安员的行为情节严重，如故意虐待、杀害动物，还可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于故意损毁公私财物的规定，面临行政处罚。

2. 若狗处于攻击状态，对他人或公共安全构成威胁，保安员为保护他人安全而打狗：

   • 违法性分析：在此情况下，保安员的行为可能构成正当防卫或紧急避险，不构成违法。根据《中华人民共和国刑法》第二十条关于正当防卫的规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。若保安员的行为符合正当防卫的构成要件，则无需承担法律责任。
   • 处理方式：若保安员的行为被认定为正当防卫或紧急避险，则无需对打狗行为承担法律责任。但需注意，保安员在采取行动时应尽量控制损害程度，避免过度使用暴力。若因保安员的过失导致狗主人遭受不必要的损失，保安员或其所在单位可能需承担一定的民事赔偿责任。

3. 若保安员打狗行为涉及故意虐待动物：

   • 违法性分析：此行为不仅可能违反《中华人民共和国民法典》中关于财产权保护的规定，还可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于故意虐待动物的规定（尽管该法条未直接提及“虐待动物”，但故意损毁公私财物可涵盖此类行为，且部分地方性法规可能对此有明确规定）。若情节严重，还可能构成犯罪，如虐待罪（但需注意，我国刑法目前未直接将虐待动物列为犯罪，除非该行为同时构成其他犯罪，如故意毁坏财物罪）。
   • 处理方式：狗主人可以向公安机关报案，要求对保安员进行行政处罚。若保安员的行为构成犯罪，公安机关将依法追究其刑事责任。同时，狗主人还可以向人民法院提起民事诉讼，要求保安员或其所在单位赔偿损失。

建议：在处理此类事件时，建议狗主人首先收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在协商或诉讼中证明自己的主张。若保安员的行为涉嫌违法或犯罪，应及时向公安机关报案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。