针对您提出的“公职人员服刑需要单位出具什么手续”的问题，这实际上涉及到了两个主要环节：一是公职人员因违法犯罪被处理前，单位可能需要配合出具的相关手续；二是若公职人员服刑期间，有外部单位或个人需要与其接触或办理相关业务时，所需的手续。我将结合您提供的参考信息，分别进行说明。

一、公职人员因违法犯罪被处理前

在公职人员因违法犯罪被司法机关处理前，通常不需要单位直接出具“服刑”相关的手续，因为服刑是司法机关根据判决结果来执行的。但在此过程中，单位可能需要配合司法机关的调查，并可能根据司法机关的要求，提供一些与公职人员身份、职务、工作表现等相关的证明材料。不过，这些材料并不直接等同于“服刑手续”。

若公职人员因违法犯罪被开除公职或受到其他纪律处分，单位会按照相关规定办理离职手续，并出具相应的离职证明或纪律处分决定书。但这也不属于“服刑手续”的范畴。

二、公职人员服刑期间外部单位或个人与其接触或办理业务

若公职人员正在服刑期间，有外部单位或个人需要与其接触或办理相关业务（如提审、会见、办理公证等），则需要根据具体业务类型和监狱管理规定来准备相应的手续。以山东省烟台监狱的规定为例：

1. 公安机关、检察院、法院、纪委、监察委、国家安全机关、民政部门：

   • 需提交本人工作证、身份证及县级以上机关出具的公函。

2. 公证机关人员：

   • 需提交本人工作证、身份证及公证处证明。

3. 企事业单位人员：

   • 需提交公函、工作证、身份证。

4. 其他特殊情况：

   • 如对捕前系中管干部的提审，须持有中央纪委领导批准的证明和中央纪委办公厅公函。
   • 公安机关、检察院、法院、纪委、监察委、国家安全机关、民政部门、公证部门、企事业单位面见罪犯人员不少于2人。
   • 司法机关、党政机关、企事业单位办理的业务必须是本职责范围内的业务。

特别说明：

• 对于“有无违法犯罪记录”的证明，这通常是在公职人员被处理前或处理后，由公安派出所根据申请出具的材料，用于政审、职业准入等场合。它并不直接作为公职人员服刑期间的手续，但在某些情况下（如公职人员服刑后重新就业），可能需要提供此类证明。
• 公职人员服刑期间，其人事关系通常已与原单位脱离，因此原单位一般不再直接为其出具与服刑直接相关的手续。若需办理与服刑相关的业务（如提审、会见等），应按照监狱管理规定，由相应的外部单位或个人准备并提交所需手续。

综上所述，公职人员服刑期间，单位本身通常不需要直接出具“服刑手续”。若需办理与服刑相关的业务，应参照监狱管理规定，由相应的外部单位或个人准备并提交所需的手续和材料。