小儿子一般不可以直接报案追究大儿子的责任，但在特定条件下可以报案。具体分析如下：
报案主体资格与意愿：报案是公民向公安机关报告犯罪事实的行为，通常由直接受害人或其法定代理人、近亲属等提出。在此案例中，父亲作为保险柜的所有人和直接受害人，明确表示不追究大儿子的责任，这体现了父亲对自己财产权益的处分意愿。小儿子虽为家庭成员，但并非保险柜的直接所有人或受害人，在父亲明确表示不追究的情况下，小儿子一般不具备直接报案追究大儿子责任的主体资格。
特殊情况下的报案权：尽管父亲不追究，但如果大儿子的行为涉嫌构成犯罪（如盗窃罪，即使对象是家庭成员，若数额较大或存在其他严重情节，仍可能构成犯罪），且该犯罪行为侵犯了国家或社会的公共利益，或者小儿子作为家庭成员认为有必要维护家庭秩序和公平正义，理论上小儿子可以向公安机关报案。但这种情况下，公安机关在受理报案后，会综合考虑各种因素，包括受害人的意愿、犯罪行为的性质和社会影响等，来决定是否立案侦查。
家庭内部纠纷的解决方式：对于家庭内部的纠纷和矛盾，更推荐通过协商、调解等和平方式解决。如果小儿子认为大儿子的行为不当，可以尝试与父亲和大儿子进行沟通，寻求家庭内部的和解。如果沟通无果，也可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、人民调解委员会等。
法律程序与后果：如果小儿子坚持报案，且公安机关决定立案侦查，那么大儿子将面临刑事法律的追究。但这一过程中，父亲的意愿和态度仍然是一个重要的考虑因素。如果父亲在侦查过程中或审判阶段表示谅解或撤销指控，这可能会对大儿子的刑事责任产生一定影响。