结论：安装电梯若造成房子下沉，相关责任方需承担法律责任，这一行为在法律上是不被允许的，受害方有权要求责任方进行赔偿。以下从多个角度进行分析：
一、法律责任分析
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若安装电梯的过程中，因施工不当或设计缺陷等原因导致房子下沉，那么施工方或设计方可能构成侵权，需承担相应的赔偿责任。
相邻权保护：
- 相邻权是指不动产的相邻各方，应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的精神，正确处理截水、排水、通行、通风、采光等方面的相邻关系。若安装电梯的行为影响了相邻房屋的安全或正常使用，如导致房子下沉，那么受害方有权要求停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。
二、赔偿范围与计算
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括因房子下沉导致的直接损失和间接损失。直接损失如房屋修复费用、房屋价值贬损等；间接损失如因房屋无法正常使用而产生的租房费用、搬迁费用等。
赔偿计算：
- 房屋修复费用：根据实际修复所需的费用进行计算，包括材料费、人工费等。
- 房屋价值贬损：可通过聘请有资质的房地产评估机构对房屋进行评估，确定贬值金额。
- 间接损失：根据实际产生的费用进行计算，如租房费用可按当地市场租金标准计算，搬迁费用可按实际搬迁过程中产生的费用计算。
三、维权步骤与建议
收集证据：
- 收集与房子下沉相关的证据，如照片、视频、监测报告等，以证明房子下沉的事实及与安装电梯的关联性。
- 收集因房子下沉导致的损失证据，如修复费用发票、评估报告、租房合同等。
与责任方协商：
- 尝试与施工方、设计方或物业等责任方进行协商，提出合理的赔偿要求。
- 若协商无果，可请求第三方调解机构如小区物业、业主委员会或街道办事处等介入调解。
法律途径：
- 若协商和调解均无法解决问题，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，需提交充分证据，阐述案件事实和法律依据，以支持自己的赔偿请求。
四、预防措施与建议
施工前审查：
- 在安装电梯前，应对施工方的资质、设计方案等进行严格审查，确保施工符合相关标准和规范。
- 可要求施工方提供施工方案和安全保障措施，并进行评估和确认。
施工过程监督：
- 在施工过程中，应加强对施工方的监督和管理，确保施工按照设计方案和规范进行。
- 可定期或不定期对施工现场进行检查，及时发现并纠正问题。
购买保险：
- 考虑购买房屋保险或相关责任保险，以在发生意外情况时获得一定的经济保障。
总结：安装电梯若造成房子下沉，相关责任方需承担法律责任，受害方有权要求赔偿。在维权过程中，应收集充分证据，与责任方协商或采取法律途径解决问题。同时，也应加强预防措施，降低类似风险的发生。若您遇到此类问题，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。