结论前置：在抵押房产置换房子且未与银行签订协议的情况下，法院的判决会因具体案情和法律规定而有所不同，但通常可能涉及认定抵押权有效、要求继续履行抵押合同或承担违约责任等。以下从不同角度进行详细分析：
一、抵押权的有效性
- 抵押权设立：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权自登记时设立。若您已将房产抵押给银行并办理了抵押登记，则银行对该房产享有抵押权，无论您是否置换房子，该抵押权在法律上均有效存在。
- 未签协议的影响：未与银行签订关于置换房子的协议，并不直接影响抵押权的设立和效力。但可能因未履行告知义务或违反抵押合同中的某些条款（如未经银行同意不得处分抵押物等），而构成违约。
二、法院可能的判决方向
认定抵押权有效，要求继续履行抵押合同：
- 若法院认为您虽未与银行签订置换房子的协议，但抵押权本身有效，且银行未明确表示反对置换，则可能判决您继续履行抵押合同，即确保抵押物的价值不减少，或提供其他担保措施以保障银行的债权。
认定违约，要求承担违约责任：
- 若抵押合同中明确规定了未经银行同意不得处分抵押物，而您未经同意擅自置换房子，则可能构成违约。法院可能判决您承担违约责任，包括但不限于赔偿银行因此遭受的损失、支付违约金等。
考虑置换房子的具体情况：
- 若置换后的房子价值不低于原抵押房产，且您能提供充分证据证明置换行为未损害银行利益，法院可能在一定程度上考虑您的实际情况，对判决结果进行适当调整。但这种情况较为特殊，需具体案情具体分析。
三、法律建议
及时与银行沟通：
- 在置换房子前，应主动与银行沟通，说明置换原因、置换后的房产情况等，并尝试签订相关协议以明确双方权利义务。这有助于避免不必要的法律纠纷。
审查抵押合同条款：
- 仔细审查抵押合同中的相关条款，特别是关于处分抵押物的规定。确保自己的行为不违反合同约定，以免构成违约。
寻求法律帮助：
- 若已面临法律纠纷或可能面临法律纠纷，建议及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体案情为您提供法律意见和辩护策略，以维护您的合法权益。
最后，每个案件都有其独特性，法院的判决会受到多种因素的影响。因此，在面临类似情况时，最好直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更准确的法律建议。