建筑公司非法挂靠行为主要由住房和城乡建设部门进行监管和处理。以下是对此问题的详细分析：
一、非法挂靠的定义与性质
非法挂靠，通常指的是没有资质的实际施工人借用有资质的建筑施工企业名义，或者以其他形式进行工程承包的行为。这种行为违反了建筑市场的公平竞争原则，也损害了建筑市场的秩序和公共安全。
二、住房和城乡建设部门的监管职责
法律依据：
- 根据《中华人民共和国建筑法》及相关法规，住房和城乡建设部门负责建筑市场的监管，包括施工企业的资质管理、工程承包行为的合法性审查等。
监管内容：
- 住房和城乡建设部门会定期对建筑市场进行巡查，检查施工企业是否存在非法挂靠、转包、违法分包等行为。
- 对于发现的非法挂靠行为，住房和城乡建设部门会依法进行处罚，包括责令改正、罚款、吊销资质证书等。
三、其他相关部门的协作
虽然住房和城乡建设部门是非法挂靠行为的主要监管部门，但其他相关部门也会在其职责范围内进行协作和配合：
市场监管部门：
- 市场监管部门会负责监管建筑市场的公平竞争环境，打击不正当竞争行为，包括非法挂靠等。
税务部门：
- 税务部门会关注建筑公司的税务申报和缴纳情况，对于通过非法挂靠进行避税的行为进行查处。
公安机关：
- 在非法挂靠行为涉及诈骗、伪造公文证件等刑事犯罪时，公安机关会依法进行立案侦查和打击。
四、法律后果与建议
法律后果：
- 非法挂靠行为不仅可能导致建筑公司受到行政处罚，还可能引发民事纠纷和刑事责任。例如，因非法挂靠导致的工程质量问题，建筑公司可能需要承担赔偿责任；若涉及伪造公文证件等犯罪行为，相关责任人还可能面临刑事处罚。
建议：
- 建筑公司应严格遵守相关法律法规，杜绝非法挂靠行为。
- 若发现非法挂靠行为，应及时向住房和城乡建设部门或其他相关部门举报，并提供详细证据以便相关部门进行查处。
- 建筑公司在选择合作伙伴时，应仔细审查对方的资质和信誉，避免与存在非法挂靠行为的企业合作。
在处理建筑公司非法挂靠问题时，若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。