关于银行复印身份证的法律依据，这主要涉及到居民身份证的使用管理以及公民在办理相关事务时使用身份证的合法性。以下是我为您详细梳理的相关法律依据和解释：

首先，根据公安部等八个部门联合发布的《关于规范居民身份证使用管理的公告》，明确要求国家机关或者有关单位及其工作人员不得擅自复印、扫描居民身份证。这一规定旨在保护公民的个人信息安全，防止信息泄露或被不当使用。银行作为金融机构，同样需要遵守这一规定，不得擅自复印或扫描客户的身份证。

然而，在特定情况下，银行在办理业务时可能需要核实客户的身份信息。这时，银行应当遵循《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定。该法明确指出，公民从事有关活动，需要证明身份的，有权使用居民身份证证明身份，有关单位及其工作人员不得拒绝。这意味着，在公民依法持居民身份证到银行办理相关业务时，银行应当接受并核实身份证的真实性，但不得擅自复印或扫描身份证，除非法律另有规定或得到公民的明确同意。

在实际操作中，银行通常会通过读取身份证芯片内的信息或核对身份证上的视读信息来核实客户的身份。如果银行对身份证的真伪有疑问，可以商请当地公安机关进行真伪鉴别，而不是擅自复印或扫描身份证。

此外，银行作为金融机构，还应当建立健全公民个人信息安全管理制度，对在办理业务过程中获得的居民身份证记载的公民个人信息严格保密。银行应当严格设定查询权限，控制知悉范围，并强化技术防护措施，以防止信息泄露或被窃取。

综上所述，银行在办理业务时不得擅自复印或扫描客户的身份证，这是基于保护公民个人信息安全和遵守相关法律法规的考虑。如果银行需要核实客户的身份信息，应当通过合法、安全的方式进行，并确保客户信息的安全和保密。