结论：您是否能在被公司辞退时获得补偿，主要取决于您是否已经开始享受基本养老保险待遇以及公司辞退的具体原因。以下是对此问题的详细分析：

1. 已开始依法享受基本养老保险待遇

   • 分析：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这意味着，如果您已经开始享受养老保险待遇，那么您与公司的劳动关系自然终止，此后双方的关系可能转为劳务关系。在劳务关系中，如果劳务合同中没有约定辞退补偿相关事宜，公司通常无需向您支付经济补偿。
   • 建议：如果您已享受养老保险待遇，且劳务合同中未约定辞退补偿，那么您可能无法获得经济补偿。但您可以与公司协商，看是否能达成一定的补偿协议。

2. 未享受基本养老保险待遇

   • 分析：对于达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇的员工，劳动关系的存续可能因地区而异。部分地区认为，虽然劳动者达到法定退休年龄，但如果未享受养老保险待遇，劳动关系并不必然终止。若公司此时依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定的情形（如劳动者不能胜任工作、经济性裁员等）辞退您，可能需要支付经济补偿。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。如果公司无正当理由辞退您，构成违法解除劳动合同，您可以要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
   • 具体计算：假设您在公司工作了N年，月工资为M元。若公司合法辞退您，应支付的经济补偿为N*M元（若N不足一年但超过六个月，按一年计算，即支付M元；若不足六个月，支付0.5M元）。若公司违法辞退您，则应支付的赔偿金为2*N*M元（同样考虑N的实际情况进行计算）。
   • 建议：如果您未享受养老保险待遇，且公司辞退您存在违法行为，您可以要求公司支付赔偿金。同时，您可以咨询当地劳动行政部门或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

3. 特殊情况的考虑

   • 分析：如果公司在您达到退休年龄前已经与您协商好了退休后的返聘事宜，并且签订了新的劳务合同，那么这份新合同将受到相关法律的保护。在这种情况下，如果公司违反了合同约定提前解除了劳务关系，您可能有权根据合同条款要求一定的经济赔偿。
   • 建议：如果您与公司签订了返聘劳务合同，且公司违反合同约定提前解除了劳务关系，您可以根据合同条款要求公司支付经济赔偿。同时，您可以保留相关证据，以便在必要时通过法律途径维护自己的权益。

总结与建议：满60岁员工被公司辞退是否有补偿，取决于您是否已享受基本养老保险待遇以及具体的合同约定和辞退原因。在处理此类问题时，建议您首先了解自己的养老保险待遇情况，然后与公司沟通了解辞退的具体原因和依据。如果公司辞退您存在违法行为或违反合同约定，您可以要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。