工厂欠款时，不可以堵厂门口。这种行为不仅违法，而且可能带来一系列严重的法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、堵厂门口的法律后果
扰乱公共秩序：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条，扰乱机关、团体、企业、事业单位秩序，致使工作、生产、营业不能正常进行，尚未造成严重损失的，处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。堵厂门口的行为会干扰工厂的正常生产秩序，属于违法行为。
侵犯他人权益：
- 堵厂门口可能侵犯工厂的财产权益和通行权，影响其他工人的正常工作、阻碍工程进度等，甚至可能引发更严重的冲突和纠纷。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，任何组织或个人不得侵犯他人的合法权益。
承担刑事责任：
- 在极端情况下，如果堵厂门口的行为导致严重后果，如造成人员伤亡或重大财产损失，行为人可能需要承担刑事责任。特别是当涉及逃避支付劳动者劳动报酬且数额较大时，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临更严厉的刑罚。
二、合法解决途径
面对工厂欠款问题，应当通过合法途径来维护自己的权益：
协商和解：
- 首先尝试与工厂负责人或相关方进行友好协商，明确欠款金额和还款计划，力求达成一致意见。这是最直接且成本最低的解决方式。
申请调解：
- 如果协商无果，可以向当地的劳动争议调解委员会、人民调解委员会或其他相关机构申请调解。调解机构会根据双方的情况提出合理的调解方案，帮助双方达成和解。
仲裁或诉讼：
- 若调解不成，可以根据具体情况选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或直接向人民法院提起诉讼。仲裁结果具有法律效力，双方应遵守并执行；若对仲裁结果不满，还可以向法院提起诉讼。法院将根据事实和法律规定作出判决，保障当事人的合法权益。
三、特别提醒
- 在采取任何行动之前，请务必保留好相关证据，如欠款凭证、沟通记录等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
- 堵厂门口等过激行为不仅无法有效解决问题，还可能让自己陷入法律困境。因此，请务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。
综上所述，堵厂门口并不是解决工厂欠款问题的合法途径。相反，它可能带来一系列严重的法律后果。面对此类问题，请务必通过合法途径来维护自己的权益。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。