“刑事案件快过追诉期”这一表述，涉及的是刑法中的一个重要概念——追诉期，也称为追诉时效期限。下面我将为您详细解释这一概念及其相关内容。

一、追诉期的定义

追诉期，即追诉时效，是刑法规定的对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。在这个期限内，司法机关有权对犯罪行为进行追诉；一旦超过这个期限，除非存在特殊情况，司法机关一般就不再对犯罪分子进行追诉了。

二、追诉期的法律依据与具体规定

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，不同法定最高刑对应的追诉期限是不同的：

• 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期为五年。
• 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期为十年。
• 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉期为十五年。
• 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期为二十年。若二十年后认为必须追诉，还需报请最高人民检察院核准。

三、追诉期的计算规则

1. 起算点：追诉期限通常从犯罪之日起计算。但如果犯罪行为有连续或继续状态，比如连续盗窃、长期虐待等，那么追诉期限就从犯罪行为终了之日起计算。

2. 中断情形：在追诉期限内，如果犯罪分子又犯了新罪，那么前罪的追诉期限就会从后罪之日起重新计算。这意味着，犯罪分子的新犯罪行为会“打断”前罪的追诉时效，使得前罪的追诉期得以延长。

3. 延长情况：也存在一些不受追诉期限限制的特殊情形。比如，在人民检察院、公安机关、国家安全机关已经立案侦查，或者在人民法院已经受理案件后，犯罪分子逃避侦查或审判的；或者被害人在追诉期限内提出控告，而相关司法机关应当立案却未予立案的。在这些情况下，即使超过了通常的追诉期限，司法机关仍然可以对犯罪分子进行追诉。

四、追诉期的法律效果与实际应用

一旦超过追诉期，且不存在上述特殊情况，司法机关就不能再对犯罪嫌疑人或被告人进行追诉了。这意味着，他们不能再被追究刑事责任。如果司法程序已经启动，比如已经立案侦查或提起公诉，那么应当撤销案件、不予起诉或宣告无罪。

追诉期的设定旨在平衡法律的公正性与效率。它既给予了犯罪分子自我改造的机会，也避免了因为时间过长而导致证据灭失或难以查证的问题，从而确保了司法资源的高效利用。同时，它也提醒犯罪分子要及时悔改，避免再次犯罪导致追诉时效的中断或延长。

五、举例说明

假设有一个犯罪分子在2018年实施了一起诈骗行为，该行为的法定最高刑为三年有期徒刑。那么根据追诉期的规定，这起诈骗行为的追诉期就是五年。如果到了2023年（即五年后），公安机关还没有立案侦查，且不存在追诉期中断或延长的情形，那么这个犯罪分子的诈骗行为就不再被追究刑事责任了。

综上所述，“刑事案件快过追诉期”意味着该案件的追诉期限即将届满，如果在此期限内没有启动司法程序或存在追诉期中断、延长的情形，那么犯罪分子可能就不再被追究刑事责任了。