结论：在丈夫去世且公婆也已去世的情况下，配偶（即妻子）并没有法定的义务去继承公婆的遗产，但配偶作为第一顺序继承人之一，有权继承丈夫的遗产，若丈夫遗产中包含从公婆处继承的部分，则这部分遗产配偶也有权继承。

详细分析：

1. 继承顺序与继承人：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承有明确的顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。在丈夫去世且公婆也已去世的情况下，配偶（妻子）和子女是第一顺序的继承人。
   • 配偶作为第一顺序继承人，有权继承丈夫的遗产。若丈夫的遗产中包含了从公婆处继承的部分（例如，公婆去世后，丈夫作为子女继承了他们的遗产），那么这部分遗产在丈夫去世后，也将成为丈夫遗产的一部分，由配偶和子女共同继承。

2. 继承权的行使：

   • 配偶的继承权是基于与丈夫的婚姻关系而产生的，是一种法定的权利。在丈夫去世后，配偶有权要求分割丈夫的遗产，包括丈夫从公婆处继承的遗产部分。
   • 然而，这并不意味着配偶有义务去继承公婆的遗产。继承权是一种权利，而非义务。配偶可以选择继承，也可以选择放弃继承。

3. 特殊情况下的继承：

   • 如果公婆在去世前立有遗嘱，且遗嘱中明确指定了遗产的继承人，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。在这种情况下，如果遗嘱中没有指定配偶为继承人，那么配偶将无权继承公婆的遗产。
   • 如果公婆去世时没有留下遗嘱，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。在丈夫去世且公婆也已去世的情况下，配偶和子女将作为第一顺序继承人共同继承遗产。

4. 法律建议：

   • 在处理遗产继承问题时，建议配偶（妻子）与其他继承人（如子女）进行协商，以达成一致的遗产分配方案。如果协商不成，可以寻求法律途径解决争议。
   • 如果配偶对遗产继承问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

总结：配偶在丈夫去世且公婆也已去世的情况下，并没有法定的义务去继承公婆的遗产，但作为第一顺序继承人之一，有权继承丈夫的遗产，包括丈夫从公婆处继承的部分。在处理遗产继承问题时，建议配偶与其他继承人进行协商，并寻求专业的法律帮助以确保遗产继承的合法性和公正性。