在车子连环追尾事故中，第二辆车的车头损坏赔偿问题，需根据事故责任划分来确定赔偿责任方。以下是对此问题的详细分析：
一、事故责任划分原则
在连环追尾事故中，事故责任的划分通常依据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，结合事故现场的具体情况，如车辆行驶轨迹、刹车痕迹、碰撞部位等，由交警部门出具事故责任认定书。责任划分可能包括全部责任、主要责任、同等责任和次要责任等。
二、赔偿原则及责任方
若第一辆车负全部或主要责任：
- 第一辆车需承担第二辆车车头损坏的全部或主要赔偿责任。这包括第二辆车的维修费用、可能产生的拖车费、停车费等直接经济损失。
- 若第二辆车因事故导致人员受伤，第一辆车还需承担相应的医疗费用、误工费等赔偿责任。
若第二辆车自身存在过错（如未保持安全距离、违规变道等）：
- 第二辆车可能需自行承担部分或全部车头损坏的赔偿责任。具体比例需根据事故责任认定书来确定。
- 若第二辆车的过错是导致事故发生的主要原因，那么它可能需承担主要赔偿责任，甚至全部责任。
若涉及多辆车追尾，且责任分散：
- 在这种情况下，每辆车的责任可能根据其在事故中的具体作用和过错程度来划分。
- 第二辆车的车头损坏赔偿可能由多辆车共同承担，具体比例需根据事故责任认定书来确定。
三、赔偿流程与注意事项
立即报警并保护现场：
- 在发生连环追尾事故后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行事故调查和责任认定。
收集证据：
- 保留好与事故相关的所有证据，如现场照片、监控录像、行车记录仪视频等。这些证据将有助于后续的法律程序和赔偿协商。
等待事故责任认定书：
- 交警部门将根据事故现场情况和相关法律法规出具事故责任认定书。这是确定赔偿责任方和赔偿比例的重要依据。
协商赔偿或提起诉讼：
- 在事故责任认定书出具后，各方可以协商赔偿事宜。若协商不成，受损方可以向法院提起诉讼，要求责任方承担赔偿责任。
四、特殊情况处理
若涉及保险理赔：
- 在事故发生后，应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。保险公司将根据保险合同和事故责任认定书来确定赔偿金额和赔偿方式。
若责任方拒不赔偿：
- 若责任方拒不履行赔偿责任，受损方可以向法院申请强制执行，要求责任方承担法律责任。
综上所述，车子连环追尾事故中第二辆车的车头损坏赔偿问题需根据事故责任划分来确定赔偿责任方。在处理此类事故时，建议保持冷静、及时报警、收集证据，并遵循法律程序进行赔偿协商或诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。