结论：孩子因逃学、不听话、打游戏、抽烟喝酒等行为进入少管所，是否会有案底，这主要取决于孩子是否被认定为违法犯罪行为以及是否受到刑事处罚。

详细分析：

1. 少管所的性质与收容对象：

   • 少管所，全称少年犯管教所，是对已满14周岁、未满18周岁的少年犯进行教育、挽救、改造的场所。它主要收容的是那些因违法犯罪行为而被判处刑罚的未成年人。

2. 案底的定义与形成：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因违法犯罪行为受到刑事处罚后，在公安机关、检察机关、法院等司法机关留下的记录。这种记录是永久性的，会对个人的未来产生一定影响，如影响就业、升学等。

3. 孩子行为与案底的关系：

   • 如果孩子的逃学、不听话、打游戏、抽烟喝酒等行为并未构成违法犯罪，或者虽然构成违法但情节轻微，未受到刑事处罚，那么这些行为不会形成案底。
   • 如果孩子的行为被认定为违法犯罪，并且受到了刑事处罚（如被判处拘役、有期徒刑等），那么就会形成案底。但需要注意的是，对于未成年人犯罪，我国法律有特殊的保护规定，如犯罪记录封存制度，即犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存，除司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询外，不得向任何单位和个人提供。

4. 可能的法律后果与建议：

   • 对于孩子的这些行为，家长应首先进行正确的引导和教育，帮助孩子树立正确的价值观和行为习惯。
   • 如果孩子的行为已经构成违法或犯罪，家长应积极配合司法机关的工作，寻求专业的法律帮助，以减轻孩子的法律责任和后果。
   • 同时，家长也可以考虑寻求心理咨询或家庭治疗等帮助，以改善家庭环境和亲子关系，从根本上解决孩子的问题。

总结与建议： 孩子因逃学、不听话、打游戏、抽烟喝酒等行为进入少管所，并不意味着一定会有案底。这主要取决于孩子的行为是否构成违法犯罪以及是否受到刑事处罚。作为家长，应关注孩子的行为和心理变化，及时进行引导和教育，并在必要时寻求专业的法律帮助。如果您有任何关于刑事案件或婚姻家庭方面的法律问题，都可以直接向我咨询。