您有可能面临被拘留的风险，具体是否会被拘留，需要结合实际情况判断。以下从几个关键角度为您详细分析：

一、您的行为可能涉及非法拘禁罪

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十八条的规定，非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，构成非法拘禁罪。在您描述的情况中，您将小偷抓住并绑住其双手进行游街，这一行为明显限制了小偷的人身自由，且持续了一定时间，符合非法拘禁罪的构成要件。如果小偷报警后，警方经过调查认为您的行为构成非法拘禁罪，且情节严重，那么您有可能面临刑事拘留，甚至后续的刑事审判和刑罚。

二、您的行为也可能涉及侮辱罪

在游街的过程中，您可能还伴随着对小偷的辱骂或其他侮辱性行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成侮辱罪。如果您的行为被认定为侮辱罪，同样可能面临刑事拘留和后续的刑事审判。

三、即使不构成犯罪，也可能面临行政处罚

即使您的行为不构成非法拘禁罪或侮辱罪，但如果您在抓捕小偷的过程中使用了过度的暴力或采取了其他不当手段，那么您可能违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。根据该法，对于违反治安管理的行为，警方有权给予行政拘留等行政处罚。

四、建议与应对措施

1. 立即停止不当行为：如果您尚未意识到自己行为的违法性，现在应立即停止任何可能侵犯他人权益的行为。
2. 配合警方调查：如果小偷已经报警，您应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，不要隐瞒或歪曲真相。
3. 寻求法律帮助：如果您对自己的行为是否构成犯罪或是否会受到行政处罚存在疑虑，建议尽快咨询专业律师（比如我），以便获得更具体的法律建议和帮助。

最后需要强调的是，无论小偷的行为多么可恶，我们都应该通过合法途径来维护自己的权益。私自抓捕、拘禁或侮辱小偷不仅不能解决问题，反而可能让自己陷入法律困境。如果您在面对类似情况时感到困惑或无助，欢迎随时向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。