结论概述：儿子因给他人找工作收取费用但未成功办理且未退款，父母是否需要承担还款责任，这主要取决于父母是否为共同行为人或是否构成表见代理，以及儿子是否为限制民事行为能力人或无民事行为能力人。以下从不同角度进行分析：
一、父母非共同行为人且不构成表见代理
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体从事民事活动，应当遵循诚信原则，秉持诚实，恪守承诺。若儿子以个人名义收取费用并承诺办理工作，但未能履行承诺且未退款，这通常被视为儿子的个人行为。
- 表见代理是指行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。若父母并未参与儿子的行为，且没有让相对人误以为父母是代理人的行为或表示，则不构成表见代理。
法律建议：
- 在这种情况下，父母通常不需要承担还款责任，因为这不是他们的行为，也没有法律上的义务去承担。
- 若相对人（即支付费用的人）向父母追讨，父母可以明确拒绝，并告知相对人应向儿子追讨。
二、父母为共同行为人或构成表见代理
法律背景：
- 如果父母与儿子共同参与了收取费用并承诺办理工作的行为，或者父母的行为让相对人误以为父母是儿子的代理人，且相对人基于此误信而支付了费用，那么父母可能需要承担还款责任。
- 在这种情况下，父母的行为可能被视为与儿子共同构成了欺诈或违约行为，或者构成了表见代理。
法律建议：
- 若父母确实参与了儿子的行为，或者构成了表见代理，那么父母应当与儿子共同承担还款责任。
- 父母可以与儿子协商，共同制定还款计划，并向相对人道歉和解释情况。
三、儿子为限制民事行为能力人或无民事行为能力人
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，限制民事行为能力人实施的纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力、精神健康状况相适应的民事法律行为有效；实施的其他民事法律行为经法定代理人同意或者追认后有效。无民事行为能力人由其法定代理人代理实施民事法律行为。
- 如果儿子是限制民事行为能力人或无民事行为能力人，且父母作为其法定代理人未尽到监护职责，导致儿子收取费用并承诺办理工作但未能履行，那么父母可能需要承担一定的责任。
法律建议：
- 在这种情况下，父母应当首先承担还款责任，因为这是他们作为法定代理人的职责。
- 父母可以后续向儿子（如果其有财产）或相关责任方追偿，但这一步骤并不免除父母对外的还款责任。
后续行动建议：
- 若您或您的家人面临此类情况，建议首先收集相关证据，如聊天记录、转账记录、承诺书等，以证明事实情况。
- 然后，根据具体情况与相对人进行协商，看是否能够达成和解或还款协议。
- 若协商无果，或者相对人采取了法律行动，建议及时咨询专业律师（即我本人，杨玉婷律师，专注于合同纠纷、婚姻家庭领域），以便更好地维护自身权益。
可能法律后果：
- 若父母被认定为共同行为人或构成表见代理，或者儿子为限制民事行为能力人或无民事行为能力人且父母未尽到监护职责，父母可能需要承担还款责任，并可能面临法律诉讼和相应的法律责任。
- 若父母能够证明自己并未参与儿子的行为，且不构成表见代理，同时儿子也不是限制民事行为能力人或无民事行为能力人，那么父母通常不需要承担还款责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。