结论：根据您描述的情况，虽然欠账人只有手写的账单且未签字盖章，同时多年躲着不见、电话不接、信息不回，但您仍有可能通过法律途径追回欠款，不过具体能否追回以及追回的难易程度，会受到多种因素的影响。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、账单的法律效力
手写账单的证明力：手写账单作为一种书面证据，虽然未签字盖章，但如果能够证明该账单是由欠账人书写，或者有其他证据（如证人证言、转账记录等）佐证该账单的真实性，那么该账单仍然具有一定的法律效力。在民事诉讼中，证据的证明力取决于其真实性、合法性和关联性，只要手写账单能够满足这些要求，就可以作为认定案件事实的依据。
签字盖章并非绝对必要：虽然签字盖章是确认合同或账单效力的一种常见方式，但并非所有情况下都必须签字盖章。如果欠账人以其他方式（如口头承认、实际履行等）表明了其承认账单内容的意思表示，那么即使账单上没有签字盖章，也可能被认定为有效。
二、追回欠款的法律途径
协商调解：在提起诉讼之前，您可以尝试与欠账人进行协商调解，看是否能够达成还款协议。这种方式成本较低，且有助于维护双方的关系。如果欠账人愿意还款，那么问题就可以得到圆满解决。
提起诉讼：如果协商调解无果，您可以向法院提起诉讼，要求欠账人还款。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明欠账事实的存在以及欠账人的身份信息。虽然欠账人躲着不见、电话不接、信息不回，但法院可以通过公告送达等方式确保诉讼程序的顺利进行。如果法院最终判决欠账人还款，而欠账人仍不履行还款义务，您可以向法院申请强制执行。
三、影响追回欠款的因素
欠账人的财产状况：如果欠账人拥有足够的财产来偿还债务，那么您追回欠款的可能性就较大。但如果欠账人财产状况不佳，甚至已经破产或失踪，那么追回欠款的难度就会大大增加。
诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。如果您的债权已经超过了诉讼时效期间，那么欠账人可能会提出诉讼时效抗辩，导致您无法通过法律途径追回欠款。因此，您需要尽快采取行动，确保在诉讼时效期间内提起诉讼。
证据的充分性：在诉讼过程中，证据的充分性对于案件的胜诉至关重要。您需要提供充分的证据证明欠账事实的存在以及欠账人的身份信息。如果证据不足或存在瑕疵，那么可能会影响案件的判决结果。
四、建议与措施
收集证据：尽可能收集与欠账事实相关的证据，如手写账单、转账记录、聊天记录、证人证言等。这些证据将有助于证明欠账事实的存在以及欠账人的身份信息。
咨询专业律师：在提起诉讼之前，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况为您提供法律建议和指导，帮助您制定合适的诉讼策略。
及时采取行动：不要拖延时间，尽快采取行动追回欠款。如果债权已经超过了诉讼时效期间，那么您可能会失去通过法律途径追回欠款的机会。
如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律支持。