您好，关于您在高速公路上超速行驶后被打电话提醒通知的处罚情况，这主要取决于您超速的具体比例以及相关的法律法规。以下是我为您详细整理的处罚标准：
首先，我们要明确的是，超速行驶是违法的，并且极度危险，因此应严格遵守限速规定以确保行车安全。处罚的依据主要是《道路交通安全违法行为记分管理办法》、《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例等相关法律法规。
接下来，我们根据不同的超速比例来详细说明处罚标准：
超速10%以下：
- 通常情况下，您会收到警告，不会扣分也不会罚款（但警告属于行政处罚，您可能需要前往交警部门处理以消除记录）。不过，也有部分情况下可能会面临20元以上200元以下的罚款，但不扣分。
超速10%以上未达20%：
- 如果您驾驶的是小型车，在限速200公里以上的道路上行驶，可能不会记分也不会罚款；但在其他高速公路上，根据当地执行标准，您可能会被记1分（也有说法是扣3分）并面临200元罚款。
- 如果您驾驶的是中型以上载客载货汽车、校车或危险物品运输车辆，则会被记6分，并罚款200元。
超速20%以上未达50%：
- 对于小型车，您可能会被记3分（部分地区可能记6分），并面临200元到2000元不等的罚款。
- 对于中型以上载客载货汽车、校车或危险物品运输车辆，您会被记6分（部分地区可能更严厉，记12分），并面临200元到2000元不等的罚款。
超速50%以上：
- 如果您驾驶的是小型车，您会被记6分，罚款200元到2000元，并可能面临吊销机动车驾驶证的处罚。
- 如果您驾驶的是中型以上载客载货汽车、校车或危险物品运输车辆，则会被记12分，罚款2000元，并可能面临吊销机动车驾驶证的处罚。
举例说明：
假设您驾驶小型汽车在限速120km/h的高速公路上行驶：
- 如果您的车速达到132-144km/h（即超速10%-20%），根据具体情况，您可能会被记1分或3分，并可能面临200元罚款。
- 如果您的车速达到144-180km/h（即超速20%-50%），您将被记3分或6分，并处200元到2000元不等的罚款。
- 如果您的车速超过180km/h（即超速50%以上），您将被记6分，罚款200元到2000元，并可能面临吊销驾驶证的处罚。
最后，我要提醒您的是，超速行驶极大地增加了发生交通事故的风险。为了您自身和他人的安全，请务必遵守交通规则，严格按照规定的速度行驶。如果您有任何关于交通法的问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师。