可以起诉，但能否胜诉需根据具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 保险合同中的如实告知义务

   • 根据《保险法》第十六条，投保人在订立保险合同时，有如实告知的义务。如果投保人故意或因重大过失未履行如实告知义务，足以影响保险人决定是否同意承保或者提高保险费率的，保险人有权解除合同，并不承担赔偿或给付保险金的责任。
   • 关键点：若您在投保时未如实告知病情，且该病情对保险公司的承保决定有重大影响，保险公司拒赔可能具有法律依据。但若您已履行如实告知义务，或保险公司未在法定期限内行使解除权，则保险公司仍需承担赔偿责任。

2. 不可抗辩条款的适用

   • 《保险法》第十六条还规定了不可抗辩条款，即自合同成立之日起超过二年的，保险人不得解除合同；发生保险事故的，保险人应当承担赔偿或者给付保险金的责任。
   • 关键点：若您带病投保已超过两年，即使未如实告知病情，保险公司也不得解除合同，并应承担赔偿责任。但若您故意未履行如实告知义务，且该行为足以影响保险公司的承保决定，保险公司仍可能不承担赔偿责任（但需注意，此情形下保险公司的举证责任较重）。

3. 保险公司的拒赔理由是否充分

   • 保险公司拒赔需有充分的法律依据和合同依据。若保险公司仅以您带病投保为由拒赔，而未提供充分证据证明您未履行如实告知义务或该病情对承保决定有重大影响，则其拒赔行为可能不合法。
   • 关键点：您可要求保险公司提供拒赔的书面理由及相关证据。若保险公司无法提供充分证据，您有权通过法律途径维护自身权益。

4. 诉讼策略与建议

   • 收集证据：包括保险合同、投保单、健康告知书、病历资料、缴费凭证等，以证明您已履行如实告知义务或保险公司拒赔理由不充分。
   • 咨询专业律师：在起诉前，建议您咨询专业律师，评估案件胜诉可能性及诉讼风险，并制定合适的诉讼策略。
   • 提起诉讼：若协商无果，您可向法院提起诉讼，要求保险公司承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需积极配合律师工作，提供必要证据，以维护自身合法权益。

总结：带病投保十年后保险公司拒赔，您有权通过法律途径维护自身权益。但能否胜诉需根据具体情况判断，包括是否履行如实告知义务、是否适用不可抗辩条款、保险公司拒赔理由是否充分等。建议您在起诉前咨询专业律师，评估案件情况并制定合适的诉讼策略。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。