结论：在违法人被抓获且案件处于调查阶段时，违法人能否打电话，需根据具体情况判断，主要取决于其是否被采取了强制措施以及强制措施的具体类型。
分析说明：
未被采取强制措施或采取取保候审、监视居住等非羁押性强制措施：
- 在这种情况下，违法人通常仍享有一定的自由，包括与外界通信的权利。但这种自由并非绝对，可能会受到一定限制，例如，调查机关可能会要求违法人在特定时间、地点进行通信，或者对通信内容进行监控。
- 法律依据：虽然直接的法律条文可能并未明确规定在此情况下违法人能否打电话，但根据《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于强制措施的规定，可以推断出，在未被羁押或采取非羁押性强制措施时，违法人的基本权利（包括通信权）应得到一定程度的保障。
被采取拘留、逮捕等羁押性强制措施：
- 若违法人被拘留或逮捕，其通信权利将受到更为严格的限制。在羁押期间，违法人通常需要通过特定的渠道（如看守所的通信系统）与外界联系，且通信内容可能受到监控。
- 特殊情况：即使在被羁押期间，违法人也有权在特定情况下（如紧急情况、与案件无关的私人事务等）提出通信请求，但需经过调查机关的批准。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人在羁押期间，其通信权利受到限制，但并非完全剥夺。具体限制程度和通信方式需遵循调查机关的规定。
行动建议：
- 对于违法人：若您正处于案件调查阶段，且对能否打电话存在疑问，建议首先了解自己是否被采取了强制措施以及强制措施的具体类型。若未被羁押或采取非羁押性强制措施，您可以在遵守调查机关规定的前提下，合理行使通信权利；若被羁押，则需通过正规渠道提出通信请求，并等待调查机关的批准。
- 对于违法人的家属或朋友：若您想了解违法人在案件调查阶段能否打电话，建议直接联系调查机关或看守所，了解违法人的具体状况和通信规定。同时，您也可以鼓励违法人积极配合调查工作，争取早日解决问题。
法律后果提示：
- 若违法人在案件调查阶段未经批准擅自通信或泄露案件信息，可能会构成妨碍公务、泄露国家秘密等违法行为，从而面临更为严重的法律后果。因此，建议违法人在通信时务必遵守相关法律法规和调查机关的规定。
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