在执行期间，被执行人完全有权起诉原告，这是其依法享有的诉讼权利。以下是对此问题的详细阐述：

一、诉讼权利的法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，公民、法人或其他组织均享有向人民法院提起诉讼的权利。这一权利是宪法和法律赋予公民的基本权利之一，不因强制执行程序的进行而被剥夺。强制执行是法院为保障债权人权益而采取的强制措施，但它并不妨碍被执行人行使其合法的诉讼权利。

二、起诉的必备条件

被执行人在提起诉讼时，必须满足以下条件：

1. 明确的被告：起诉时需明确指出被起诉的对象，即原告。
2. 具体的诉讼请求和事实理由：需提出明确且合理的诉讼请求，并提供支持该请求的具体事实与理由。例如，如果被执行人认为原告在之前的诉讼中存在欺诈行为，导致判决不公，那么被执行人需要提供相应的证据来支持其主张。
3. 符合法院管辖：案件应属于人民法院受理民事诉讼的范围，并需在受诉法院的管辖权之内。这通常意味着被执行人需要向有管辖权的法院提起诉讼，如被告住所地或合同履行地等。

三、起诉的常见情形

在执行过程中，被执行人可能因以下原因提起诉讼：

1. 对执行行为提出异议：若认为执行行为存在违法之处，如超标的执行、错误执行等，被执行人可向负责执行的法院提交书面异议申请。若异议成立，法院将裁定撤销或改正相关执行行为。
2. 基于新证据或事实起诉：在执行过程中，若被执行人发现新的证据或事实，可能足以改变之前的判决结果或影响执行程序的进行，那么被执行人可以据此另行起诉，以维护自身权益。但需注意的是，新起诉的案件应与当前执行案件相互独立，无直接关联性。
3. 提起反诉：若认为对方（即原告）在执行过程中存在违约或其他不当行为，且与原告的诉讼请求存在事实或法律上的牵连，被执行人可作为被告提起反诉。反诉的目的是为了抵消或吞并原告的诉讼请求，从而维护被执行人的合法权益。

四、程序独立性

值得注意的是，强制执行程序与被执行人提起的新诉讼是相互独立的两个法律程序。执行程序不会因被执行人提起诉讼而自动停止，新诉讼也将按照正常的诉讼流程进行审理和裁判。这意味着被执行人需要同时应对两个法律程序，可能需要投入更多的时间和精力。

五、注意事项与建议

虽然被执行人在执行期间有权起诉原告，但诉讼过程可能复杂且耗时。因此，在决定起诉前，被执行人应充分了解相关法律规定和程序，评估诉讼的风险与成本。同时，由于被执行人在执行过程中的特殊身份，可能面临诸如财产保全、执行顺序等特殊法律问题，需提前做好准备并寻求专业法律帮助。例如，被执行人可以咨询专业律师，了解起诉的具体流程、所需材料以及可能面临的法律风险等。

综上所述，执行期间的被执行人完全有权依据法定条件向法院提起诉讼，以维护自身合法权益。但在行使这一权利时，也需充分考虑相关法律程序和潜在风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。