如果拒不履行行政处罚通知书，行政机关可以依法采取一系列措施来确保处罚决定的执行，同时当事人也可能面临一系列法律后果。以下是从行政机关和当事人两个角度的详细分析：
行政机关角度
催告履行：
- 适用情形：当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，又不履行行政处罚决定的，行政机关可以依法催告当事人履行义务。
- 催告内容：催告应当以书面形式作出，并载明履行义务的期限和方式、涉及金钱给付的应当有明确的金额和给付方式、当事人依法享有的陈述权和申辩权等事项。
- 法律后果：经催告，当事人逾期仍不履行行政决定，且无正当理由的，行政机关可以作出强制执行决定。
加处罚款或滞纳金：
- 适用条件：在催告期间或有法定直接强制执行权的情形下，若当事人到期后经催告仍不履行行政处罚决定，且无正当理由，行政机关可以采取加处罚款或滞纳金的间接强制执行措施。
- 具体标准：加处罚款的数额不得超出原罚款的数额；滞纳金的标准应告知被处罚人，且加处罚款或者滞纳金的标准应当明确告知当事人。
申请人民法院强制执行：
- 申请主体：没有行政强制执行权的行政机关，可以在当事人法定起诉期限届满之日起三个月内，依照相关规定申请人民法院强制执行。
- 申请材料：包括强制执行申请书、行政决定书及作出决定的事实、理由和依据、当事人的意见及行政机关催告情况、申请强制执行标的情况等。
- 审查与执行：人民法院接到申请后，应当在五日内受理。经审查符合条件的，裁定予以执行；不符合条件的，书面通知行政机关并说明理由。对需要立即执行的紧急情况，人民法院应立即执行。
其他强制措施（针对特定情形）：
- 代履行：如当事人不履行排除妨碍、恢复原状等义务，行政机关可以代履行，或者委托没有利害关系的第三人代履行。代履行的费用由当事人承担，但法律另有规定的除外。
- 划拨存款、汇款：对于依法拍卖财物、由行政机关依照有关规定处理查封、扣押的场所、设施或者财物以及划拨的存款、汇款等，需严格遵循法定程序，并确保当事人的合法权益不受侵害。
- 拍卖查封、扣押的财物：若法律规定可将查封、扣押的财物拍卖抵缴罚款，行政机关可依法进行拍卖。
追究刑事责任（针对严重违法情形）：
- 适用情形：如果当事人有能力执行而拒不执行行政处罚决定，情节严重构成犯罪的，应当依法追究刑事责任。
当事人角度
了解不予执行（或强制执行）的原因：
- 主动询问：当事人有权向作出行政处罚决定的行政机关了解不予执行或强制执行的具体原因。可以通过书面申请、电话沟通等方式向行政机关提出询问，要求行政机关给予明确的答复。
- 查看相关文件：行政机关在作出决定时，通常会制作相关的法律文书，当事人可以要求查看这些文件，了解自己的权益保障情况。
维护自身合法权益：
- 申请行政复议或提起行政诉讼：如果当事人认为行政处罚决定本身存在问题，如事实认定不清、适用法律错误等，即使行政机关作出了强制执行决定，当事人仍然可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼，请求复议机关或人民法院对行政处罚决定的合法性进行审查。
- 监督行政机关行为：当事人可以对行政机关不予执行或强制执行后的后续处理工作进行监督，确保行政机关依法履行职责。如果发现行政机关存在违法违规行为，可以向有关部门进行投诉、举报。
- 寻求救济途径：如果行政机关的决定损害了当事人的合法权益，当事人可以通过合法途径寻求救济，如向上级主管部门反映情况等。
面临信用惩戒：
- 拒不执行行政处罚决定的行为可能被纳入信用记录，影响金融信贷、市场准入等方面的信用评级，并可能受到联合惩戒机制的限制。
总结来说，拒不履行行政处罚通知书将面临行政机关的强制执行措施和可能的法律后果，同时当事人也应积极维护自身合法权益，了解执行原因并寻求救济途径。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。